Компактная схема метода Гаусса и её модификации

Компактная схема метода Гаусса - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скалярных уравнений, следующих из матричного [math]\displaystyle{ A=LU }[/math]. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.

Основным вариантом является Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, трёх- и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.

В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является [math]\displaystyle{ LDL^* }[/math]-разложение, считающееся также вариантом метода Холецкого.