https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=ValerySamarova 2026-10-22T21:22:31Z Вклад MediaWiki 1.43.5 https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28597 2021-05-17T18:37:51Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для матрицы с рангом n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для вектора с размерностью n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection7.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection7.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection7.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Метод_Гивенса_(вращений)_QR-разложения_квадратной_матрицы_(вещественный_точечный_вариант) Простой алгоритм Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;<br /> : &lt;params&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;<br /> : &lt;/params&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;3&quot;&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i=k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i&gt;k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> : &lt;/block&gt;<br /> &lt;/algo&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для матрицы порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/3<br /> * Длина критического пути: <br /> **2n−3 макровершины вычисления параметров поворота<br /> **n−1 макровершин поворотов<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных для n=5.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28596 2021-05-17T18:34:08Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для матрицы с рангом n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для вектора с размерностью n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection7.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection7.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection7.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Метод_Гивенса_(вращений)_QR-разложения_квадратной_матрицы_(вещественный_точечный_вариант) Простой алгоритм Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;<br /> : &lt;params&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;<br /> : &lt;/params&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;3&quot;&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i=k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i&gt;k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> : &lt;/block&gt;<br /> &lt;/algo&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/3<br /> * Длина критического пути: <br /> **2n−3 макровершины вычисления параметров поворота<br /> **n−1 макровершин поворотов<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных для n=5.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28595 2021-05-17T18:32:54Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для матрицы с рангом n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection7.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection7.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection7.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Метод_Гивенса_(вращений)_QR-разложения_квадратной_матрицы_(вещественный_точечный_вариант) Простой алгоритм Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;<br /> : &lt;params&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;<br /> : &lt;/params&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;3&quot;&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i=k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i&gt;k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> : &lt;/block&gt;<br /> &lt;/algo&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/3<br /> * Длина критического пути: <br /> **2n−3 макровершины вычисления параметров поворота<br /> **n−1 макровершин поворотов<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных для n=5.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28594 2021-05-17T18:31:16Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection7.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection7.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection7.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Метод_Гивенса_(вращений)_QR-разложения_квадратной_матрицы_(вещественный_точечный_вариант) Простой алгоритм Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;<br /> : &lt;params&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;<br /> : &lt;/params&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;3&quot;&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i=k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i&gt;k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> : &lt;/block&gt;<br /> &lt;/algo&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/3<br /> * Длина критического пути: <br /> **2n−3 макровершины вычисления параметров поворота<br /> **n−1 макровершин поворотов<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных для n=5.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28593 2021-05-17T16:41:25Z

<p>ValerySamarova: /* Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection7.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection7.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection7.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Метод_Гивенса_(вращений)_QR-разложения_квадратной_матрицы_(вещественный_точечный_вариант) Простой алгоритм Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы (вещественный точечный вариант)]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;<br /> : &lt;params&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;<br /> : &lt;/params&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;3&quot;&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i=k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора 1 яруса<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(i&gt;k)and(k=1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i=k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: выполнение поворота 2-мерного вектора остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i,k&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k,i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> <br /> :: операция вычисления параметров поворота остальных ярусов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=k)and(k&gt;1)and(i&gt;k)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;k-1,i,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;<br /> : &lt;/block&gt;<br /> &lt;/algo&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён Граф алгоритма без отображения входных и выходных данных для n=5.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection7.jpg&diff=28592 2021-05-17T16:29:44Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XZprojection7.jpg&diff=28591 2021-05-17T16:29:07Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection7.jpg&diff=28590 2021-05-17T16:28:17Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28589 2021-05-17T16:23:41Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=6.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28588 2021-05-17T16:22:22Z

<p>ValerySamarova: /* Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> [[Файл:XYprojection6.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Простой_алгоритм_Кули-Тьюки_быстрого_преобразования_Фурье_для_степеней_двойки Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name = &quot;N&quot; type = &quot;int&quot; value = &quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;I&quot; val = &quot;1..N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name = &quot;J&quot; val = &quot;1..2^N&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &lt; 2^(I - 1)&quot; type = &quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J + 2^(I -1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: &lt;vertex condition = &quot;(J - 1) % (2^I) &gt;= 2^(I - 1)&quot; type = &quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src = &quot;I - 1, J - 2^(I - 1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n*log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n<br /> * Длина критического пути: <br /> **log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного сложения/вычитания<br /> ** log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n операций комплексного умножения<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма для n=8.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection6.jpg&diff=28587 2021-05-17T16:10:24Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28586 2021-05-17T16:06:37Z

<p>ValerySamarova: /* Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Компактная_схема_метода_Гаусса_для_трёхдиагональной_матрицы,_последовательный_вариант Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: деление<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=j+1)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: вычетание<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j=i)and(j&gt;1)&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j,i-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: умножение<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j=i+1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;j-1,i+1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: 3n-3<br /> * Длина критического пути: <br /> **n−1 ярусов делений<br /> **n−1 ярусов умножений<br /> **n−1 ярусов сложений (вычитаний)<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: 1<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection4.jpg&diff=28585 2021-05-17T15:53:08Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28584 2021-05-17T15:48:36Z

<p>ValerySamarova: /* ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;<br /> =='''Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы'''==<br /> =='''Простой алгоритм Кули-Тьюки быстрого преобразования Фурье для степеней двойки'''==<br /> =='''Метод Гивенса (вращений) QR-разложения квадратной матрицы'''==</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28583 2021-05-05T15:56:33Z

<p>ValerySamarova: /* ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection5.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;25&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;p&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;0&quot; dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: количество процессоров<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..p&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: на каждый процессор, кроме одного, распределяется одинаковое количество<br /> :: элементов массива (n/p, округленное в бОльшую сторону)<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..ceil(n/p)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма элементов массива, равномерно распределенных по (p-1) процессорам<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i&gt;1)and(j&lt;ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: сумма оставшихся эелементов<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(j&gt;1)and(i=1)and(j&lt;=(n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> :: последовательное суммирование получившихся сумм на одном из процессоров<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i=2)and(j=ceil(n/p))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,n-p-(ceil(n/p)-1)*(p-1)&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/in&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: <br /> **ceil(n/p)-1 - суммирования по частям массива (p ветвей)<br /> **p-1 - одна последовательная ветвь<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма без входных и выходных данных для случая суммирования 25 элементов массива на 5 процессорах.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection5.jpg&diff=28582 2021-05-05T15:39:17Z

<p>ValerySamarova: Последовательно-параллельный метод суммирования(XY-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> Последовательно-параллельный метод суммирования(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28581 2021-05-05T10:59:09Z

<p>ValerySamarova: /* НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ'''==<br /> [[Файл:XYprojection4.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Последовательно-параллельный_метод_суммирования Последовательно-параллельный метод суммирования]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: ceil(n/p) - n/p, округленное в бóльшую сторону<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: p<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28580 2021-05-03T12:06:15Z

<p>ValerySamarova: /* УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n+m<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection1.jpg&diff=28579 2021-05-03T11:53:54Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div>умножение матрицы 4*5 на вектор длинны 5(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection1.jpg&diff=28578 2021-05-03T11:52:35Z

<p>ValerySamarova: </p> <hr /> <div></div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28577 2021-05-03T11:52:11Z

<p>ValerySamarova: /* УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection1.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;j&gt;1&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на вектор порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 4*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28576 2021-05-03T11:12:47Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection_2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection_2.jpg&diff=28575 2021-05-03T11:10:58Z

<p>ValerySamarova: перемножение матриц(YZ-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2_YZprojection.jpg&diff=28574 2021-05-03T11:06:20Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:2 YZprojection.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection2.jpg&diff=28573 2021-05-03T11:03:04Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova вернул Файл:YZprojection2.jpg к старой версии</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection2.jpg&diff=28572 2021-05-03T11:02:38Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:YZprojection2.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection2.jpg&diff=28571 2021-05-03T10:58:24Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:YZprojection2.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XZprojection2.jpg&diff=28570 2021-05-03T10:57:12Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:XZprojection2.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection2.jpg&diff=28569 2021-05-03T10:56:10Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:XYprojection2.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28568 2021-05-03T10:55:21Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28567 2021-05-03T10:54:48Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;4&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;6&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n+1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (Для умножения матрицы размером m строк на n столбцов на матрицу размером n строк на l столбцов):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: n<br /> * Каноническая ширина ЯПФ: m*l<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 и 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина LPF: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28566 2021-05-03T10:43:52Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: m*n*l<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина LPF: n<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина LPF: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28565 2021-05-03T10:39:30Z

<p>ValerySamarova: /* Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n): */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;n]<br /> * Каноническая ширина LPF: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28564 2021-05-03T10:38:07Z

<p>ValerySamarova: /* НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> =====Характеристики алгоритма (для суммирования массива порядка n):=====<br /> * Общее количество вершин: n-1<br /> * Длина критического пути: [Log&lt;small&gt;2&lt;/small&gt;n]<br /> * Каноническая ширина LPF: n<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28563 2021-05-03T10:26:40Z

<p>ValerySamarova: /* НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:XYprojection3.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection3.jpg&diff=28562 2021-05-03T10:25:48Z

<p>ValerySamarova: Нахождение суммы элементов массива сдваиванием(XY-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> Нахождение суммы элементов массива сдваиванием(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28561 2021-05-03T10:24:14Z

<p>ValerySamarova: /* НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:3_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..((2)log(n)+1)&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&gt;1)and(j&lt;=(n/(2^(i-1))))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28560 2021-05-03T10:22:33Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:3_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;h&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..h&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&lt;&gt;0)and(j&lt;=(n/(2^i)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28559 2021-05-03T09:54:58Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:XYprojection2.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection2.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection2.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 4*5 b 5*6&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:3_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;h&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..h&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&lt;&gt;0)and(j&lt;=(n/(2^i)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection2.jpg&diff=28558 2021-05-03T09:53:08Z

<p>ValerySamarova: перемножение матриц(XY-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:YZprojection2.jpg&diff=28557 2021-05-03T09:52:15Z

<p>ValerySamarova: перемножение матриц(YZ-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(YZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XZprojection2.jpg&diff=28556 2021-05-03T09:49:34Z

<p>ValerySamarova: перемножение матриц(XZ-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2_XZprojection.jpg&diff=28555 2021-05-03T09:42:44Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:2 XZprojection.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XZ-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2_XYprojection.jpg&diff=28554 2021-05-03T09:36:50Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:2 XYprojection.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> перемножение матриц(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28553 2021-05-03T09:25:45Z

<p>ValerySamarova: /* УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:3_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;h&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..h&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&lt;&gt;0)and(j&lt;=(n/(2^i)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:XYprojection.jpg&diff=28552 2021-05-03T09:22:22Z

<p>ValerySamarova: ValerySamarova загрузил новую версию Файл:XYprojection.jpg</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> умножение матрицы на вектор (XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:3_XYprojection.jpg&diff=28551 2021-05-02T22:30:33Z

<p>ValerySamarova: Нахождение суммы элементов массива сдваиванием(XY-проекция)</p> <hr /> <div>== Краткое описание ==<br /> Нахождение суммы элементов массива сдваиванием(XY-проекция)</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28550 2021-05-02T22:29:43Z

<p>ValerySamarova: /* Нахождение суммы элементов массива сдваиванием */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..size-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА СДВАИВАНИЕМ'''==<br /> [[Файл:3_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Нахождение_суммы_элементов_массива_сдваиванием Нахождение суммы элементов массива сдваиванием]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i=1;i&lt;=h;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j=0;j&lt;arr_size;j++)&lt;/br&gt;<br /> :: if(j&lt;(arr_size/(pow(2,i))))&lt;/br&gt;<br /> ::: arr[j]=arr[j*2]+arr[2*j+1]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;8&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;h&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..h&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;(i&lt;&gt;0)and(j&lt;=(n/(2^i)))&quot; type=&quot;1&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i-1,j*2&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунке изображён граф алгоритма. В данном случае выполнено суммирование 8 элементов массива. Вершины, соответствующие входным данным, обозначены октаэдром.&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28549 2021-05-02T22:14:26Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..size-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''Нахождение суммы элементов массива сдваиванием'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%BE%D0%B2&diff=28548 2021-05-02T22:13:12Z

<p>ValerySamarova: /* ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ */</p> <hr /> <div>=='''УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР'''==<br /> [[Файл:XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Умножение_плотной_неособенной_матрицы_на_вектор_(последовательный_вещественный_вариант) Умножение плотной неособенной матрицы на вектор]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for(int i = 0; i &lt; size; i++)&lt;/br&gt;<br /> : for(int j = 0; j &lt; size ; j++)&lt;/br&gt;<br /> :: vec_out[i] += matrix[i][j] * vec _in[j]; &lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;size&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;5&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;block dims=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;0..size-1&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..size&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;&quot; type=&quot;2&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлен результат для матрицы размером 5*5 и вектора длины 5&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> =='''ПЕРЕМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ'''==<br /> [[Файл:2_XYprojection.jpg|мини|XY projection]]<br /> [[Файл:2_YZprojection.jpg|мини|YZ projection]]<br /> [[Файл:2_XZprojection.jpg|мини|XZ projection]]<br /> =====Ссылка на описание в энциклопедии AlgoWiki:=====<br /> [https://algowiki-project.org/ru/Перемножение_плотных_неособенных_матриц_(последовательный_вещественный_вариант) Перемножение плотных неособенных матриц]&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Реализация алгоритма на Си:=====<br /> for ( int i=0; i&lt;size_1_str;i++)&lt;/br&gt;<br /> : for (int j=0; j&lt;size_2_col;j++)&lt;/br&gt;<br /> : {&lt;/br&gt;<br /> :: matrix_out[i][j]=0; &lt;/br&gt;<br /> :: for(int k=0; k&lt;size_common;k++) &lt;/br&gt;<br /> ::: matrix_out[i][j]+=matrix_1[i][k]*matrix_2[k][j]; &lt;/br&gt;<br /> : }&lt;/br&gt;<br /> <br /> =====Описание алгоритма на Algolang:=====<br /> &lt;algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;params&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;m&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;n&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;param name=&quot;l&quot; type=&quot;int&quot; value=&quot;3&quot;&gt;&lt;/param&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/params&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;<br /> <br /> : &lt;block id=&quot;1&quot; dims=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;i&quot; val=&quot;1..m&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;j&quot; val=&quot;1..l&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;arg name=&quot;k&quot; val=&quot;1..n&quot;&gt;&lt;/arg&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;vertex condition=&quot;k&lt;&gt;1&quot; type=&quot;3&quot;&gt;&lt;/br&gt;<br /> ::: &lt;in src=&quot;i,j,k-1&quot;&gt;&lt;/in&gt;&lt;/br&gt;<br /> :: &lt;/vertex&gt;&lt;/br&gt;<br /> : &lt;/block&gt;&lt;/br&gt;<br /> &lt;/algo&gt;&lt;/br&gt;<br /> На рисунках представлено изображение графа алгоритма без входных и выходных данных для случая перемножения двух квадратных матриц порядка 3&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;&lt;/br&gt;</div>

ValerySamarova