Обсуждение участника:Alexander34396 - История изменений

Kpetrov: /* Пункт 2.4 */

2016-12-19T09:02:03Z

Пункт 2.4

← Предыдущая версия		Версия от 09:02, 19 декабря 2016
Строка 100:		Строка 100:


	* самостоятельно данная реализация не запускалась. в других статьях по этой теме есть результаты запуска реализации, взятой с GitHub, с использованием библиотеки MPI. так как из всех статей по одной теме далее будет собираться одна большая, содержащая результаты всех статей, то я решил поискать работы по данному методу, в том числе иностранных научных исследователей, где использовались другие библиотеки, в частности PETSc. код, используемый при запуске, так же можно найти на GitHub, как и реализации метода при помощи других библиотек (в статьях других студентов). в указанных в списке используемой литературы статьях (для данной темы нашлись статьи, в которых использовались предобуславливатели, и поэтому здесь указан график для преобусловленного метода) описаны также задачи, на которых можно применять данный метод и структуры матриц, которые соответствуют системам уравнений. точность метода, то есть допустимая ошибка, равна 1E-6. Про время явно в этих статьях не указано, но в других работах (не совсем подходящих для данной статьи), видел указание, что время замерялось полное, то есть с учетом затрат временных ресурсов на сборку векторов, кроме того в библиотеке PETSc можно обращаться к часам явно через команды PetscLogDouble time; и PetscGetTime(&time);CHKERRQ(ierr).		* самостоятельно данная реализация не запускалась. в других статьях по этой теме есть результаты запуска реализации, взятой с GitHub, с использованием библиотеки MPI. так как из всех статей по одной теме далее будет собираться одна большая, содержащая результаты всех статей, то я решил поискать работы по данному методу, в том числе иностранных научных исследователей, где использовались другие библиотеки, в частности PETSc. код, используемый при запуске, так же можно найти на GitHub, как и реализации метода при помощи других библиотек (в статьях других студентов). в указанных в списке используемой литературы статьях (для данной темы нашлись статьи, в которых использовались предобуславливатели, и поэтому здесь указан график для преобусловленного метода) описаны также задачи, на которых можно применять данный метод и структуры матриц, которые соответствуют системам уравнений. точность метода, то есть допустимая ошибка, равна 1E-6. Про время явно в этих статьях не указано, но в других работах (не совсем подходящих для данной статьи), видел указание, что время замерялось полное, то есть с учетом затрат временных ресурсов на сборку векторов, кроме того в библиотеке PETSc можно обращаться к часам явно через команды PetscLogDouble time; и PetscGetTime(&time);CHKERRQ(ierr). насчет размера системы - в статье указано, что решается линейная система, полученная из дискритезации уравнения Гельмгольца (то есть берется трехмерная сетка с определенным шагом и в каждой точке сетки фиксируют значения) - берется суперклетка размером 3х3х3 и периодически повторяется вдоль одной из осей с факторами 1, 2, 3, 8, 16; в суперклетках равномерно от идеальных позиций распределены атомы, для которых как раз решается система уравнений (7a)-(7b), указанная в статье. размер системы здесь - это получается количество атомов в этих суперклетках.
	насчет размера системы - в статье указано, что решается линейная система, полученная из дискритезации уравнения Гельмгольца (то есть берется трехмерная сетка с определенным шагом и в каждой точке сетки фиксируют значения) - берется суперклетка размером 3х3х3 и периодически повторяется вдоль одной из осей с факторами 1, 2, 3, 8, 16; в суперклетках равномерно от идеальных позиций распределены атомы, для которых как раз решается система уравнений (7a)-(7b), указанная в статье. размер системы здесь - это получается количество атомов в этих суперклетках.
	----		----

Kpetrov: /* Пункт 2.4 */

2016-12-19T09:01:30Z

Пункт 2.4

← Предыдущая версия		Версия от 09:01, 19 декабря 2016
Строка 100:		Строка 100:


			* самостоятельно данная реализация не запускалась. в других статьях по этой теме есть результаты запуска реализации, взятой с GitHub, с использованием библиотеки MPI. так как из всех статей по одной теме далее будет собираться одна большая, содержащая результаты всех статей, то я решил поискать работы по данному методу, в том числе иностранных научных исследователей, где использовались другие библиотеки, в частности PETSc. код, используемый при запуске, так же можно найти на GitHub, как и реализации метода при помощи других библиотек (в статьях других студентов). в указанных в списке используемой литературы статьях (для данной темы нашлись статьи, в которых использовались предобуславливатели, и поэтому здесь указан график для преобусловленного метода) описаны также задачи, на которых можно применять данный метод и структуры матриц, которые соответствуют системам уравнений. точность метода, то есть допустимая ошибка, равна 1E-6. Про время явно в этих статьях не указано, но в других работах (не совсем подходящих для данной статьи), видел указание, что время замерялось полное, то есть с учетом затрат временных ресурсов на сборку векторов, кроме того в библиотеке PETSc можно обращаться к часам явно через команды PetscLogDouble time; и PetscGetTime(&time);CHKERRQ(ierr).
			насчет размера системы - в статье указано, что решается линейная система, полученная из дискритезации уравнения Гельмгольца (то есть берется трехмерная сетка с определенным шагом и в каждой точке сетки фиксируют значения) - берется суперклетка размером 3х3х3 и периодически повторяется вдоль одной из осей с факторами 1, 2, 3, 8, 16; в суперклетках равномерно от идеальных позиций распределены атомы, для которых как раз решается система уравнений (7a)-(7b), указанная в статье. размер системы здесь - это получается количество атомов в этих суперклетках.

	----		----

Kpetrov: /* Пункт 1.10 */

2016-12-19T08:09:48Z

Пункт 1.10

← Предыдущая версия		Версия от 08:09, 19 декабря 2016
Строка 73:		Строка 73:

	Будет просто сходиться с некоторой точностью, или в точной арифметике – это прямой метод за n шагов?		Будет просто сходиться с некоторой точностью, или в точной арифметике – это прямой метод за n шагов?

			* Хотя GMRES используется как итерационный метод - теоретически он является прямым: реализуемый в точной арифметике, он приводит к точному решению системы порядка <math>n</math> не более, чем в <math>n</math> шагов

	'''Существуют примеры, для которых метод застаивается и сходимость есть только на <math>m</math>-м шаге. Для таких систем, любой выбор <math> m </math> меньше, чем <math> n </math> - не сходится.'''		'''Существуют примеры, для которых метод застаивается и сходимость есть только на <math>m</math>-м шаге. Для таких систем, любой выбор <math> m </math> меньше, чем <math> n </math> - не сходится.'''
Строка 78:		Строка 80:
	Т.е. за n-1 шагов ошибка может быть сколь угодно большой? Нужно привести пример, ссылку или пояснить – в каком случае метод не сходится менее чем за n шагов?		Т.е. за n-1 шагов ошибка может быть сколь угодно большой? Нужно привести пример, ссылку или пояснить – в каком случае метод не сходится менее чем за n шагов?

	Опечатка - '''включает в себя чрезмерную работы'''		* ошибка в таком случае будет больше, чем приемлемая и сходимости, соответственно, не будет; примеров на данный случай к сожалению не смог найти


			Опечатка - '''включает в себя чрезмерную работы'''

			* опечатку поправил

	== Пункт 2.4 ==		== Пункт 2.4 ==

Kpetrov: /* Пункт 1.8 */

2016-12-19T07:35:17Z

Пункт 1.8

← Предыдущая версия		Версия от 07:35, 19 декабря 2016
Строка 43:		Строка 43:

	'''...нахождение взвешенной суммы векторов.''' Линейная комбинация векторов?		'''...нахождение взвешенной суммы векторов.''' Линейная комбинация векторов?

			* Взвешенная сумма векторов - это линейная комбинация векторов


	'''Поэтому при увеличении эффективности использования вычислительных ресурсов и ресурсов памяти вычислительной машины при выполнении этих операций повышается эффективность метода в целом. Достигается это применением при выполнении перечисленных операций аппарата параллельных вычислений.'''		'''Поэтому при увеличении эффективности использования вычислительных ресурсов и ресурсов памяти вычислительной машины при выполнении этих операций повышается эффективность метода в целом. Достигается это применением при выполнении перечисленных операций аппарата параллельных вычислений.'''

	Этот абзац не понятен и его нужно переформулировать. Например, применение параллельных вычислений не обязательно приводит к эффективности использованию вычислительных ресурсов.		Этот абзац не понятен и его нужно переформулировать. Например, применение параллельных вычислений не обязательно приводит к эффективности использованию вычислительных ресурсов.

			* этот абзац поправил


Строка 52:		Строка 57:

	Почему данный подход является «наиболее рациональным»? Например, n (размер вектора) может быть очень большим и вектор не будет помещаться в память одного процессора.		Почему данный подход является «наиболее рациональным»? Например, n (размер вектора) может быть очень большим и вектор не будет помещаться в память одного процессора.

			* этот подход здесь рассматрвиается как один из возможных - и в зависимости от размера входных данных и от вычислительной машины и процессора можно применять разные методы распределения входных данных


Строка 58:		Строка 65:
	Требуются ли сборки данных в таком подходе на каждой итерации метода?		Требуются ли сборки данных в таком подходе на каждой итерации метода?

			* Сбор данных потребуется на каждой итерации метода

	== Пункт 1.10 ==		== Пункт 1.10 ==

Evgeny Mortikov в 02:43, 2 декабря 2016

2016-12-02T02:43:01Z

← Предыдущая версия		Версия от 02:43, 2 декабря 2016
Строка 1:		Строка 1:
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK) К вашей работе есть несколько замечаний по содержанию и вопросы по пункту с масштабируемостью. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.



			----

			== Пункт 1.2.3 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''вычислить <math> r_m </math> и остановиться,если требуемая точность была достигнута, иначе повторить.'''

			Как здесь предлагается оценивать достижение требуемой точности?


			== Пункт 1.4 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''Умножение вектора на скаляр;'''

			'''Деление вектора на скаляр.'''

			В чем с вычислительной точки зрения принципиальная разница между умножением и делением вектора на скаляр? Деление всегда можно записать в виде умножение на обратную величину.


			== Пункт 1.5 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''На практике используется перезапускаемая версия метода - GMRES(m):'''

			Более распространенное название – версия GMRES с рестартами. Хорошо бы в этом разделе пояснить, почему «на практике используется» именно такая версия.


			== Пункт 1.6 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''Если пренебречь сложностью вычисления <math> y_m </math>, то общую сложность алгоритма GMRES можно разделить на две части:'''

			Нужно пояснить почему сложностью расчета <math> y_m </math> можно пренебречь.


			== Пункт 1.8 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''...нахождение взвешенной суммы векторов.''' Линейная комбинация векторов?

			'''Поэтому при увеличении эффективности использования вычислительных ресурсов и ресурсов памяти вычислительной машины при выполнении этих операций повышается эффективность метода в целом. Достигается это применением при выполнении перечисленных операций аппарата параллельных вычислений.'''

			Этот абзац не понятен и его нужно переформулировать. Например, применение параллельных вычислений не обязательно приводит к эффективности использованию вычислительных ресурсов.


			'''При выполнении параллельного алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений необходимо распределить входные данные наиболее рациональным способом. Матрица коэффициентов разбивается на непрерывные горизонтальные полосы. Распределение вектора правой части и начального приближения выполнено по принципу дублирования, т.е. все элементы векторов скопированы на все процессоры.'''

			Почему данный подход является «наиболее рациональным»? Например, n (размер вектора) может быть очень большим и вектор не будет помещаться в память одного процессора.


			'''Результатом выполнения рассматриваемых операций является, вектор, части которого расположены на участвовавших в вычислениях процессорах. Для объединения результатов расчета и получения полного вектора на каждом процессоре вычислительной системы необходимо выполнить операцию сбора данных.'''

			Требуются ли сборки данных в таком подходе на каждой итерации метода?


			== Пункт 1.10 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			'''Если используется неперезапускаемый метод, GMRES будет сходиться за не более <math> n </math> шагов.'''

			Будет просто сходиться с некоторой точностью, или в точной арифметике – это прямой метод за n шагов?

			'''Существуют примеры, для которых метод застаивается и сходимость есть только на <math>m</math>-м шаге. Для таких систем, любой выбор <math> m </math> меньше, чем <math> n </math> - не сходится.'''

			Т.е. за n-1 шагов ошибка может быть сколь угодно большой? Нужно привести пример, ссылку или пояснить – в каком случае метод не сходится менее чем за n шагов?

			Опечатка - '''включает в себя чрезмерную работы'''


			== Пункт 2.4 ==
			--[[Участник:Evgeny Mortikov\|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov\|обсуждение]]) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)

			Запускалась ли данная реализация GMRES в PETSc самостоятельно на указанном кластере?

			C чем связано то, что авторы работы [3] из списка литературы получили практически точно такой же график масштабируемости, но для предобусловленного метода GMRES, с помощью той же библиотеки PETSc и на том же самом кластере?

			Соответствует ли разбиение входных данных по параллельным процессам в реализации PETSc тому, что приведено в пункте 1.8? Описание алгоритма и то, что тестируется должно быть согласовано. Входит ли в замер времени счета описанная в пункте 1.8 сборка вектора решения на управляющем процессоре?

			Нужно также указать размерность задачи, описать структуру матрицы в экспериментах, условие на окончание итерационного процесса.






			----





	Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки		Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки

Dan в 16:09, 30 ноября 2016

2016-11-30T16:09:49Z

← Предыдущая версия		Версия от 16:09, 30 ноября 2016
Строка 28:		Строка 28:

	= 2.4 =		= 2.4 =
	[[Участник:Dan\|Dan]] ([[Обсуждение участника:Dan\|обсуждение]]) 14:24, 17 ноября 2016 (MSK) ~~Необходимо переработать~~		[[Участник:Dan\|Dan]] ([[Обсуждение участника:Dan\|обсуждение]]) 19:09, 30 ноября 2016 (MSK) '''принято'''
	~~Требования были такие:~~
	- Реализация: полностью собственная или обращение к библиотечной функции (Intel MKL, PETSc, FFTW, ScaLAPACK). В любом случае, текст исследуемой программы должен быть представлен в отчете.

	- Компьютерная платформа может быть любой (Ломоносов, BlueGene или что-то иное). Описание компьютерной платформы должно быть в отчете.

	- Должен быть представлен график сильной масштабируемости (зависимости производительности от числа процессов; если при этом
	ещё и зависимость от размера задачи - это только в плюс). График должен выглядеть пристойно и понятно, оси и единицы измерения должны быть подписаны. К графику обязательно должны быть словесные пояснения! Требовалось подобрать такие размеры задачи и числа процессоров, чтобы отразить на графике характерные точки, описывающие свойства алгоритма и программы.

Dan в 11:24, 17 ноября 2016

2016-11-17T11:24:48Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:24, 17 ноября 2016
Строка 25:		Строка 25:

	Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)		Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)


			= 2.4 =
			[[Участник:Dan\|Dan]] ([[Обсуждение участника:Dan\|обсуждение]]) 14:24, 17 ноября 2016 (MSK) Необходимо переработать
			Требования были такие:
			- Реализация: полностью собственная или обращение к библиотечной функции (Intel MKL, PETSc, FFTW, ScaLAPACK). В любом случае, текст исследуемой программы должен быть представлен в отчете.

			- Компьютерная платформа может быть любой (Ломоносов, BlueGene или что-то иное). Описание компьютерной платформы должно быть в отчете.

			- Должен быть представлен график сильной масштабируемости (зависимости производительности от числа процессов; если при этом
			ещё и зависимость от размера задачи - это только в плюс). График должен выглядеть пристойно и понятно, оси и единицы измерения должны быть подписаны. К графику обязательно должны быть словесные пояснения! Требовалось подобрать такие размеры задачи и числа процессоров, чтобы отразить на графике характерные точки, описывающие свойства алгоритма и программы.

Alexander34396 в 12:09, 14 ноября 2016

2016-11-14T12:09:10Z

← Предыдущая версия		Версия от 12:09, 14 ноября 2016
Строка 8:		Строка 8:
	l2-норма?		l2-норма?

	Дано пояснение обозначения span.Вместо l2-норма теперь используется Евклидова норма.		: [[Участник:Alexander34396\|Alexander34396]] Дано пояснение обозначения span.Вместо l2-норма теперь используется Евклидова норма.

	= 1.2.1 =		= 1.2.1 =
	Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?		Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?

	Перед ~~формальным~~ алгоритмом добавлено описание идеи алгоритма и пояснения к формулам.		: [[Участник:Alexander34396\|Alexander34396]] Перед алгоритмом добавлено описание идеи алгоритма и пояснения к формулам.

	= 1.2.2 =		= 1.2.2 =
	Новые определения		Новые определения

	Добавлены некоторые пояснения.Добавлена ссылка на статью - вращения Гивенса.		: [[Участник:Alexander34396\|Alexander34396]] Добавлены некоторые пояснения.Добавлена ссылка на статью - вращения Гивенса.

	Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.		Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.

	На мой взгляд, формат статей algo-wiki не подразумевает подробных объяснений и выводов формул, поэтому я добавил только некоторые пояснения, которые делают повествование более последовательным и несколько более понятным. При этом для полного понимания описанного метода для человека со стороны всё равно придётся обращаться к сторонним источникам.		: [[Участник:Alexander34396\|Alexander34396]] На мой взгляд, формат статей algo-wiki не подразумевает подробных объяснений и выводов формул, поэтому я добавил только некоторые пояснения, которые делают повествование более последовательным и несколько более понятным. При этом для полного понимания описанного метода для человека со стороны всё равно придётся обращаться к сторонним источникам.

	Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)		Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)

Alexander34396 в 21:37, 8 ноября 2016

2016-11-08T21:37:59Z

← Предыдущая версия		Версия от 21:37, 8 ноября 2016
Строка 1:		Строка 1:
	Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки		Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки

			Здравствуйте. Немного исправил статью, исходя из ваших замечаний.

	= 1.2 =		= 1.2 =
Строка 5:		Строка 7:
	span?		span?
	l2-норма?		l2-норма?

			Дано пояснение обозначения span.Вместо l2-норма теперь используется Евклидова норма.

	= 1.2.1 =		= 1.2.1 =
	Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?		Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?

			Перед формальным алгоритмом добавлено описание идеи алгоритма и пояснения к формулам.

	= 1.2.2 =		= 1.2.2 =
	Новые определения		Новые определения

			Добавлены некоторые пояснения.Добавлена ссылка на статью - вращения Гивенса.

	Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.		Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.

			На мой взгляд, формат статей algo-wiki не подразумевает подробных объяснений и выводов формул, поэтому я добавил только некоторые пояснения, которые делают повествование более последовательным и несколько более понятным. При этом для полного понимания описанного метода для человека со стороны всё равно придётся обращаться к сторонним источникам.

	Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)		Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)

Sander в 19:44, 6 ноября 2016

2016-11-06T19:44:29Z

← Предыдущая версия	Версия от 19:44, 6 ноября 2016
Строка 1:	Строка 1:
		Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки

		= 1.2 =
		На мой взгляд, нужны определения
		span?
		l2-норма?

		= 1.2.1 =
		Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?

		= 1.2.2 =
		Новые определения


		Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.

		Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)