Участник:Арутюнов А.В. - История изменений

ASA в 07:29, 6 февраля 2017

2017-02-06T07:29:08Z

← Предыдущая версия		Версия от 07:29, 6 февраля 2017
Строка 1:		Строка 1:
	{{Assignment}}		{{Assignment\|ASA}}

	{{algorithm		{{algorithm

Арутюнов А.В. в 15:39, 3 февраля 2017

2017-02-03T15:39:16Z

← Предыдущая версия		Версия от 15:39, 3 февраля 2017
Строка 1:		Строка 1:
			{{Assignment}}

	{{algorithm		{{algorithm
	\| name = Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона		\| name = Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона

Арутюнов А.В.: /* Свойства алгоритма */

2017-02-03T15:36:31Z

Свойства алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:36, 3 февраля 2017
Строка 177:		Строка 177:
	== Свойства алгоритма ==		== Свойства алгоритма ==
	Для данного метода трудно универсально оценить соотношение последовательной и параллельной сложностей алгоритма, поскольку это зависит непосредственно от вида задаваемых нелинейных функций, способа решения СЛАУ и выбора начального приближения.		Для данного метода трудно универсально оценить соотношение последовательной и параллельной сложностей алгоритма, поскольку это зависит непосредственно от вида задаваемых нелинейных функций, способа решения СЛАУ и выбора начального приближения.

			Вычислительная мощность алгоритма равна отношению числа операций к суммарному объему входных и выходных данных.
			Основываясь на описанных выше входных и выходных данных, их общий объём будет равен <math>O(n^2)</math>.
			При реализации метода при помощи метода Гаусса число операций будет равно <math>O(n^3)</math>.
			Тогда вычислительная мощность алгоритма будет равна <math>O(n)</math>.

	=Программная реализация алгоритма=		=Программная реализация алгоритма=

Арутюнов А.В.: /* Макроструктура алгоритма */

2017-02-03T15:23:45Z

Макроструктура алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:23, 3 февраля 2017
Строка 102:		Строка 102:

	== Макроструктура алгоритма ==		== Макроструктура алгоритма ==
	~~Данный алгоритм использует два~~ основных ~~метода решения~~ в каждой итерации, это нахождением матрицы Якоби и решение СЛАУ.		Как уже было показано выше, макроструктура алгоритма состоит из двух основных операций в каждой итерации, это нахождением элементов матрицы Якоби и решение СЛАУ.

	== Схема реализации последовательного алгоритма ==		== Схема реализации последовательного алгоритма ==

Арутюнов А.В.: /* Существующие реализации алгоритма */

2017-02-03T15:03:33Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:03, 3 февраля 2017
Строка 538:		Строка 538:
	Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="SUND_LINK">http://computation.llnl.gov/projects/sundials/kinsol</ref>		Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="SUND_LINK">http://computation.llnl.gov/projects/sundials/kinsol</ref>

	PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется по лицензии BSD. <~~erf~~ name="PETS_LINK">https://www.mcs.anl.gov/petsc/</ref>		PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="PETS_LINK">https://www.mcs.anl.gov/petsc/</ref>

	=Литература=		=Литература=

Арутюнов А.В.: /* Существующие реализации алгоритма */

2017-02-03T15:03:16Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:03, 3 февраля 2017
Строка 538:		Строка 538:
	Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="SUND_LINK">http://computation.llnl.gov/projects/sundials/kinsol</ref>		Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="SUND_LINK">http://computation.llnl.gov/projects/sundials/kinsol</ref>

	PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется по лицензии BSD.		PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется по лицензии BSD. <erf name="PETS_LINK">https://www.mcs.anl.gov/petsc/</ref>

	=Литература=		=Литература=

Арутюнов А.В.: /* Существующие реализации алгоритма */

2017-02-03T15:02:17Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:02, 3 февраля 2017
Строка 536:		Строка 536:

	==Существующие реализации алгоритма==		==Существующие реализации алгоритма==
	Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD.		Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD. <ref name="SUND_LINK">http://computation.llnl.gov/projects/sundials/kinsol</ref>
	PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется~~[11]~~ по лицензии BSD.
	Построение параллельной реализации метода Ньютона для решения задач оптимизации, описываются в работе V. A. Garanzha, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, and M. Kh. Nguen "Parallel Implementation of Newton’s Method for Solving Large-Scale Linear Programs" [12].		PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется по лицензии BSD.
	Построение параллельной реализации метода Ньютона, а также результаты некоторых экспериментов, описываются в работе Renato N. Elias Alvaro L. G. A. Coutinho Marcos A. D. Martins Rubens M. Sydenstricker "PARALLEL INEXACT NEWTON-TYPE METHODS FOR THE SUPG/PSPG SOLUTION OF STEADY INCOMPRESSIBLE 3D NAVIER-STOKES EQUATIONS IN PC CLUSTERS" [13].
	Описание использования и результатов экспериментов с параллельной реализацией метода Ньютона в задаче фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси в пористой среде описано в работе К.Ю.Богачева "Эффективное решение задачи фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси на параллельных ЭВМ"[14].

	=Литература=		=Литература=

Арутюнов А.В.: /* Существующие реализации алгоритма */

2017-02-03T15:00:31Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 15:00, 3 февраля 2017
Строка 536:		Строка 536:

	==Существующие реализации алгоритма==		==Существующие реализации алгоритма==
			Sundials. Язык реализации - C, также есть интерфейс для использования в Fortran-программах. Распространяется по лицензии BSD.
			PETSc. Язык реализации - C, есть интерфейс для Java и Python. Распространяется[11] по лицензии BSD.
			Построение параллельной реализации метода Ньютона для решения задач оптимизации, описываются в работе V. A. Garanzha, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, and M. Kh. Nguen "Parallel Implementation of Newton’s Method for Solving Large-Scale Linear Programs" [12].
			Построение параллельной реализации метода Ньютона, а также результаты некоторых экспериментов, описываются в работе Renato N. Elias Alvaro L. G. A. Coutinho Marcos A. D. Martins Rubens M. Sydenstricker "PARALLEL INEXACT NEWTON-TYPE METHODS FOR THE SUPG/PSPG SOLUTION OF STEADY INCOMPRESSIBLE 3D NAVIER-STOKES EQUATIONS IN PC CLUSTERS" [13].
			Описание использования и результатов экспериментов с параллельной реализацией метода Ньютона в задаче фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси в пористой среде описано в работе К.Ю.Богачева "Эффективное решение задачи фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси на параллельных ЭВМ"[14].

	=Литература=		=Литература=

Арутюнов А.В.: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2017-02-03T14:58:08Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 14:58, 3 февраля 2017
Строка 221:		Строка 221:

	{\|class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"		{\|class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
			!Исходный код программы
			\|-
	\|<source hide="yes" lang="cpp">#include <iostream>		\|<source hide="yes" lang="cpp">#include <iostream>
	#include <cmath>		#include <cmath>

Арутюнов А.В.: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2017-02-03T14:56:10Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 14:56, 3 февраля 2017
Строка 220:		Строка 220:
	Если же увеличение количества задействованных процессоров не приводит к возникновению этого эффекта, то увеличение количества процессоров в 2 раза ведёт к увеличению скорости работы программы также приблизительно в 2 раза, что хорошо видно на Рис.4.		Если же увеличение количества задействованных процессоров не приводит к возникновению этого эффекта, то увеличение количества процессоров в 2 раза ведёт к увеличению скорости работы программы также приблизительно в 2 раза, что хорошо видно на Рис.4.

	<source hide="yes" lang="cpp">#include <iostream>		{\|class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
			\|<source hide="yes" lang="cpp">#include <iostream>
	#include <cmath>		#include <cmath>
	#include <fstream>		#include <fstream>
Строка 526:		Строка 527:
	return 0;		return 0;
	}</source>		}</source>
			\|}

	==Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма==		==Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма==