Участник:Максим - История изменений

Максим: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-19T13:56:27Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 13:56, 19 декабря 2016
Строка 267:		Строка 267:
	x_{p}^{'} = log(\|sin(x_{p})\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\		x_{p}^{'} = log(\|sin(x_{p})\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\

	x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_{1})\|) + log(\|cos(x_{2})\|)\\		x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_{p+1})\|) + log(\|cos(x_{p+2})\|)\\

	.................................................\\		.................................................\\

	x_{n}^{'} = log(\|sin(x_{p})\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\		x_{n}^{'} = log(\|sin(x_{n})\|) + log(\|cos(x_{n-1})\|)\\
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>
Строка 335:		Строка 335:
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]))))*h;		c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]))))*h;
	MPI_Allgather(c1,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c1,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c2[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c2[i] =(-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c2,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c2,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c3,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c3,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]))))*h;		c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]))))*h;
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
Строка 361:		Строка 361:
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<count;++i)		for(i=0;i<count;++i)
	c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]))))*h;		c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]))))*h;
	MPI_Allgather(c1,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c1,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<count;++i)		for(i=0;i<count;++i)
	c2[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c2[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c2,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c2,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<count;++i)		for(i=0;i<count;++i)
	c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c3,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c3,count,MPI_FLOAT,buf_c,count,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<count;++i)		for(i=0;i<count;++i)
	c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]))))*h;		c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]))))*h;
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<count;++i)		for(i=0;i<count;++i)
Строка 390:		Строка 390:
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]))))*h;		c1[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]))))*h;
	MPI_Allgather(c1,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c1,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c2[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c2[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c2,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c2,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]/2))))*h;		c3[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank]/2)))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]/2))))*h;
	MPI_Allgather(c3,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);		MPI_Allgather(c3,ratio,MPI_FLOAT,buf_c,ratio,MPI_FLOAT,MPI_COMM_WORLD);
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)
	c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i]+buf_c[i])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1]+buf_c[i+1]))))*h;		c4[i] = (-2log(abs(sin(buf_v[i+rank]+buf_c[i+rank])))+4log(abs(cos(buf_v[i+1+rank]+buf_c[i+1+rank]))))*h;
	#pragma omp parallel for		#pragma omp parallel for
	for(i=0;i<ratio;++i)		for(i=0;i<ratio;++i)

Максим: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-19T13:34:48Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 13:34, 19 декабря 2016
Строка 259:		Строка 259:
	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	~~x_1~~^{'} = log(\|sin(~~x_1~~)\|) + log(\|cos(~~x_2~~)\|)\\		x_{1}^{'} = log(\|sin(x_{1})\|) + log(\|cos(x_{2})\|)\\

	~~x_2~~^{'} = log(\|sin(~~x_2~~)\|) + log(\|cos(~~x_3~~)\|)\\		x_{2}^{'} = log(\|sin(x_{2})\|) + log(\|cos(x_{3})\|)\\

	...........................................\\		...........................................\\

	~~x_p~~^{'} = log(\|sin(~~x_p~~)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\		x_{p}^{'} = log(\|sin(x_{p})\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\

	x_{p+1}^{'} = log(\|sin(~~x_1~~)\|) + log(\|cos(x_{2})\|)\\		x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_{1})\|) + log(\|cos(x_{2})\|)\\

	.................................................\\		.................................................\\

	~~x_n~~^{'} = log(\|sin(~~x_p~~)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\		x_{n}^{'} = log(\|sin(x_{p})\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>

Максим: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-19T13:33:01Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 13:33, 19 декабря 2016
Строка 258:		Строка 258:

	<math>		<math>
	x_1^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_2)\|)		\begin{align}
			x_1^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_2)\|)\\

	x_2^{'} = log(\|sin(x_2)\|) + log(\|cos(x_3)\|)		x_2^{'} = log(\|sin(x_2)\|) + log(\|cos(x_3)\|)\\

	...........................................		...........................................\\

	x_p^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)		x_p^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\

	x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_{2})\|)		x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_{2})\|)\\

	.................................................		.................................................\\

	~~x_n^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)~~

			x_n^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)\\
			\end{align}
	</math>		</math>

Максим: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-19T13:28:10Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 13:28, 19 декабря 2016
Строка 254:		Строка 254:

	Исходя из графиков, можно сделать вывод, что производительность растет с увеличением числа процессоров, однако незначительно. Поэтому можно говорить о слабой масштабируемости. Максимальная эффективность достигается при использовании одного процессора - 0,1071%, минимальная при использовании 30 процессоров на матрице размера 100000 - 0,0355%. При увеличении размера задачи эффективность растет.		Исходя из графиков, можно сделать вывод, что производительность растет с увеличением числа процессоров, однако незначительно. Поэтому можно говорить о слабой масштабируемости. Максимальная эффективность достигается при использовании одного процессора - 0,1071%, минимальная при использовании 30 процессоров на матрице размера 100000 - 0,0355%. При увеличении размера задачи эффективность растет.

			При тестировании использовалась следующая система уравнений, p - размер системы, деленный на количество процессоров.

			<math>
			x_1^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_2)\|)

			x_2^{'} = log(\|sin(x_2)\|) + log(\|cos(x_3)\|)

			...........................................

			x_p^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)

			x_{p+1}^{'} = log(\|sin(x_1)\|) + log(\|cos(x_{2})\|)

			.................................................

			x_n^{'} = log(\|sin(x_p)\|) + log(\|cos(x_{p+1})\|)

			</math>

	Использовалась следующая реализация алгоритма.		Использовалась следующая реализация алгоритма.

Максим: /* Вычислительное ядро алгоритма */

2016-12-19T12:56:41Z

Вычислительное ядро алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 12:56, 19 декабря 2016
Строка 52:		Строка 52:
	=== Вычислительное ядро алгоритма ===		=== Вычислительное ядро алгоритма ===

	~~Вычислительное ядро~~ метода Рунге-Кутты ~~можно составить из множественных вычислений функций f,g,~~.~~.. и т.д.~~		Вычислительным ядром метода Рунге-Кутты является четырехкратное вычисление значения многомерной функции для каждой зависимой переменной на каждом шаге.


	=== Макроструктура алгоритма ===		=== Макроструктура алгоритма ===

Максим: /* Ресурс параллелизма алгоритма */

2016-12-19T12:22:27Z

Ресурс параллелизма алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 12:22, 19 декабря 2016
Строка 120:		Строка 120:
	4. <math> 4m </math> ярусов вычислений значения многомерной функции		4. <math> 4m </math> ярусов вычислений значения многомерной функции

	Параллельная сложность алгоритма O(nm). Однако, не считая операций сложения, а также операций деления (в подавляющем большинстве это деление на 2), параллельная сложность будет равна O(m). То есть по сравнению с последовательным алгоритмом количество вычислений значения многомерной функции сокращается в n раз.		Параллельная сложность алгоритма O(nm). Однако, не считая операций сложения, а также операций деления (в подавляющем большинстве это деление на 2), параллельная сложность будет равна O(m). То есть по сравнению с последовательным алгоритмом количество вычислений значения многомерной функции сокращается в n раз при использовании n процессоров.

	=== Входные и выходные данные алгоритма ===		=== Входные и выходные данные алгоритма ===

Максим: /* Схема реализации последовательного алгоритма */

2016-12-19T12:17:38Z

Схема реализации последовательного алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 12:17, 19 декабря 2016
Строка 65:		Строка 65:
	<math> 1. t_{k+1}=t_{k}+h </math>		<math> 1. t_{k+1}=t_{k}+h </math>

	<math> 2. k_1=f(t_k,X_k,Y_k,...)h,</math>		<math> 2. k_1=f_{1}(t_k,X_k,Y_k,...)h,</math>

	<math> m_1=g(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,</math>		<math> m_1=f_{2}(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,</math>

	<math> k_2=f(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,</math>		<math> k_2=f_{1}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,</math>

	<math> m_2=g(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,</math>		<math> m_2=f_{2}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,</math>

	<math> k_3=f(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,</math>		<math> k_3=f_{1}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,</math>

	<math> m_3=g(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,</math>		<math> m_3=f_{2}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,</math>

	<math> k_4=f(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,</math>		<math> k_4=f_{1}(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,</math>

	<math> m_4=g(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...</math>		<math> m_4=f_{2}(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...</math>

	<math> 3. X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),</math>		<math> 3. X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),</math>

Максим: /* Математическое описание алгоритма */

2016-12-19T12:11:32Z

Математическое описание алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 12:11, 19 декабря 2016
Строка 20:		Строка 20:
	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	X^'=~~f_1~~(t,X,Y,...)\\		X^'=f_{1}(t,X,Y,...)\\
	Y^'=~~f_2~~(t,X,Y,...),...		Y^'=f_{2}(t,X,Y,...),...
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>
Строка 39:		Строка 39:
	X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),\\		X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),\\
	Y_{k+1}=\frac{1}{6}(m_1+2m_2+2m_3+m_4),...,\\		Y_{k+1}=\frac{1}{6}(m_1+2m_2+2m_3+m_4),...,\\
	k_1=~~f_1~~(t_k,X_k,Y_k,...)h,\\		k_1=f_{1}(t_k,X_k,Y_k,...)h,\\
	m_1=~~f_2~~(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,\\		m_1=f_{2}(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,\\
	k_2=~~f_1~~(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,\\		k_2=f_{1}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,\\
	m_2=~~f_2~~(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,\\		m_2=f_{2}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,\\
	k_3=~~f_1~~(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,\\		k_3=f_{1}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,\\
	m_3=~~f_2~~(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,\\		m_3=f_{2}(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,\\
	k_4=~~f_1~~(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,\\		k_4=f_{1}(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,\\
	m_4=~~f_2~~(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...\\		m_4=f_{2}(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...\\
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>

Максим: /* Математическое описание алгоритма */

2016-12-19T12:07:35Z

Математическое описание алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 12:07, 19 декабря 2016
Строка 20:		Строка 20:
	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	X^'=f(t,X,Y,...)\\		X^'=f_1(t,X,Y,...)\\
	Y^'=g(t,X,Y,...),...		Y^'=f_2(t,X,Y,...),...
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>
Строка 39:		Строка 39:
	X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),\\		X_{k+1}=\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4),\\
	Y_{k+1}=\frac{1}{6}(m_1+2m_2+2m_3+m_4),...,\\		Y_{k+1}=\frac{1}{6}(m_1+2m_2+2m_3+m_4),...,\\
	k_1=f(t_k,X_k,Y_k,...)h,\\		k_1=f_1(t_k,X_k,Y_k,...)h,\\
	m_1=g(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,\\		m_1=f_2(t_k,X_k,Y_k,...)h,...,\\
	k_2=f(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,\\		k_2=f_1(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,\\
	m_2=g(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,\\		m_2=f_2(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_1}{2},Y_k+\frac{m_1}{2},...)h,...,\\
	k_3=f(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,\\		k_3=f_1(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,\\
	m_3=g(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,\\		m_3=f_2(t_k+\frac{h}{2},X_k+\frac{k_2}{2},Y_k+\frac{m_2}{2},...)h,...,\\
	k_4=f(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,\\		k_4=f_1(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,\\
	m_4=g(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...\\		m_4=f_2(t_k+h,X_k+k_3,Y_k+m_3,...)h,...\\
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>

ASA в 12:32, 14 декабря 2016

2016-12-14T12:32:58Z

← Предыдущая версия		Версия от 12:32, 14 декабря 2016
Строка 1:		Строка 1:
	{{Assignment}}		{{Assignment\|ASA}}

	{{level\|Метод Рунге-Кутты четвертого порядка решения системы линейных дифференциальных уравнений}}		{{level\|Метод Рунге-Кутты четвертого порядка решения системы линейных дифференциальных уравнений}}