https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%3AIsmagilovarsen%2F%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA_%D1%85%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5 2026-10-23T03:04:06Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.43.5 https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Ismagilovarsen/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA_%D1%85%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5&diff=28721&oldid=prev 2021-12-05T18:12:53Z

<p>Новая страница: «1.1 Общее описание алгоритма Матрица H = [h_ij] называется (верхней) почти треугольной, или хе...»</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>1.1 Общее описание алгоритма<br /> <br /> Матрица H = [h_ij] называется (верхней) почти треугольной, или хессенберговой, если h_ij = 0 при i &gt; j + 1.<br /> <br /> Любую nxn матрицу А можно привести к унитарно подобной почти треугольной матрице, H = PAP*, где Р - произведение конечного числа отражений(или вращений).<br /> <br /> 1.2 Математическое описание алгоритма<br /> <br /> Пусть используются отражения, P1 = I - 2uu*, так чтобы первая компонента u была нулевой при этом P1[a11,a21,...,an1]^T = [a11,*,0...0]^T.<br /> Когда матрица умножается на P1 слева, в ней не изменяются элементы первой строки, поэтому когда матрица умножается на Р1* справа, то не изменяются элементы первого столбца.<br /> Поэтому в Р1 А Р1* первый столбец имеет нули в позициях с 3й по nую. Далее выбираем P2, ..., Pn-2 так, чтобы они давали нули с i+2 по nую позицию. В итоге Р = Рn-2...Р2.<br /> <br /> 3. Литература<br /> <br /> &quot;Методы численного анализа&quot; Е.Е.Тыртышников(п. 8.13, дополнительно п. 8.3-8.4)</div>

Ismagilovarsen