Участник:Khotkin/Построение матрицы Адамара произвольного размера - История изменений

Sleo в 11:33, 15 декабря 2016

2016-12-15T11:33:53Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:33, 15 декабря 2016
Строка 1:		Строка 1:
	{{Assignment}}		{{Assignment\|Sleo}}
	{{algorithm		{{algorithm
	\| name = Построение матрицы Адамара		\| name = Построение матрицы Адамара

Khotkin в 19:56, 5 декабря 2016

2016-12-05T19:56:45Z

← Предыдущая версия		Версия от 19:56, 5 декабря 2016
Строка 1:		Строка 1:
			{{Assignment}}
	{{algorithm		{{algorithm
	\| name = Построение матрицы Адамара		\| name = Построение матрицы Адамара
Строка 197:		Строка 198:
	== Литература ==		== Литература ==
	[1] Кронберг, Ю.И. Ожигов, А.Ю. Чернявский — Алгебраический аппарат квантовой информатики 2		[1] Кронберг, Ю.И. Ожигов, А.Ю. Чернявский — Алгебраический аппарат квантовой информатики 2


	~~{{Assignment}}~~

Khotkin в 19:56, 5 декабря 2016

2016-12-05T19:56:24Z

← Предыдущая версия		Версия от 19:56, 5 декабря 2016
Строка 197:		Строка 197:
	== Литература ==		== Литература ==
	[1] Кронберг, Ю.И. Ожигов, А.Ю. Чернявский — Алгебраический аппарат квантовой информатики 2		[1] Кронберг, Ю.И. Ожигов, А.Ю. Чернявский — Алгебраический аппарат квантовой информатики 2


			{{Assignment}}

Khotkin: /* Литература */

2016-12-05T19:53:55Z

Литература

← Предыдущая версия		Версия от 19:53, 5 декабря 2016
Строка 196:		Строка 196:

	== Литература ==		== Литература ==
			[1] Кронберг, Ю.И. Ожигов, А.Ю. Чернявский — Алгебраический аппарат квантовой информатики 2

Khotkin: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-03T19:21:11Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 19:21, 3 декабря 2016
Строка 169:		Строка 169:
	В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти. Вычислительный эксперимент проводился в режиме SMP.		В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти. Вычислительный эксперимент проводился в режиме SMP.

	Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^10</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^{14}</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.		Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^{10}</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^{14}</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.

	На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.		На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.

Khotkin: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-03T19:03:10Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 19:03, 3 декабря 2016
Строка 167:		Строка 167:
	=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма ===		=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма ===
	=== Масштабируемость алгоритма и его реализации ===		=== Масштабируемость алгоритма и его реализации ===
	В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается ~~всего~~ 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти.		В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти. Вычислительный эксперимент проводился в режиме SMP.

	Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^8</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^{14}</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.		Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^10</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^{14}</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.

	На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.		На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.

Khotkin: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-12-03T14:07:55Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 14:07, 3 декабря 2016
Строка 173:		Строка 173:
	На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.		На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.

			[[file:Productivity.jpg\|thumb\|center\|1000px\|Рисунок 2. График производительности реализации алгоритма.]]
			[[file:Parallel_efficiency.jpg\|thumb\|center\|1000px\|Рисунок 3. График эффективности параллелизма реализации алгоритма.]]

	Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:		Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:

Khotkin в 14:07, 3 декабря 2016

2016-12-03T14:07:04Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:07, 3 декабря 2016
Строка 173:		Строка 173:
	На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.		На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.

	~~[[file:Productivity.jpg\|thumb\|center\|1000px\|Рисунок 2. График производительности реализации алгоритма.]]~~
	~~[[file:Parallel efficiency.jpg\|thumb\|center\|1000px\|Рисунок 3. График эффективности параллелизма реализации алгоритма.]]~~

	Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:		Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:

Khotkin: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-11-26T21:58:18Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 21:58, 26 ноября 2016
Строка 177:		Строка 177:

	Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:		Построим оценки масштабируемости выбранной реализации построения матрицы Адамара:
	* По числу процессов: при увеличении числа процессов производительность увеличивается практически линейно за исключением случаев, когда обрабатываются матрицы, маленьких порядков: в таких случаях ~~не все процессы оказываются загруженными~~, ~~а потому не увеличивают производительность реализации~~. Эффективность параллелизма также не улучшается при расчёте матриц маленьких порядков~~, так как простаивающие процессы не придают реализации должного ускорения~~. При вычислении матриц Адамара больших порядков можно наблюдать, что эффективность параллелизма реализации алгоритма равна единице или близка к ней.		* По числу процессов: при увеличении числа процессов производительность увеличивается практически линейно за исключением случаев, когда обрабатываются матрицы, маленьких порядков: в таких случаях время, уходящее на синхронизацию процессов, занимает значительную долю от общего времени построения матрицы. Эффективность параллелизма также не улучшается при расчёте матриц маленьких порядков. При вычислении матриц Адамара больших порядков можно наблюдать, что эффективность параллелизма реализации алгоритма равна единице или близка к ней.
	* По размеру задачи: при увеличении порядка матрицы производительность и эффективность параллелизма увеличиваются несущественно.		* По размеру задачи: при увеличении порядка матрицы производительность и эффективность параллелизма увеличиваются несущественно.

Khotkin: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-11-26T21:44:01Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 21:44, 26 ноября 2016
Строка 169:		Строка 169:
	В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается всего 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти.		В ходе данной работы все вычислительные эксперименты были проведены на суперкомпьютере IBM Blue Gene/P. В суперкомпьютере насчитывается всего 2048 вычислительных узлов. Каждый вычислительный узел состоит из одного четырехъядерного PowerPC 450 процессора. Таким образом всего насчитывается 8192 процессорных ядер. Пиковая производительность составляет 27,9 терафлопс. На вычислительных узлах системы Blue Gene/P возможны три режима исполнения процессов: 1. режим симметричного мультипроцессора (symmetrical multiprocessing, SMP) 2. режим виртуальных вычислительных узлов (virtual node mode, VN) 3. режим двухъядерных вычислительных узлов (dual node mode, DUAL) Таким образом на вычислительном узле могут быть размещены один, четыре и два MPI процесса. В VN и DUAL режимах процессы в рамках вычислительного узла для обмена данными могут использовать механизм общей памяти.

	Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^8</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^14</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.		Параметрами запуска реализации алгоритма были число процессов и порядок матрицы, которые менялись в диапазонах [<math>2^0, 2^1,..., 2^i,..., 2^8</math>] и [<math>2^5, 2^6,..., 2^j,..., 2^{14}</math>] соответственно. При осуществлении реализации алгоритма на каждом узле компьютера размещалось по одному процессу, таким образом при увеличении числа процессов увеличивалось и число задействованных узлов.

	На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.		На рисунках ниже представлены графики производительности и эффективности параллелизма реализации алгоритма построения матрицы Адамара произвольного размера.