Участник:Prokopenko/Алгоритм построения бифуркационной диаграммы динамической системы - История изменений

Prokopenko: /* Характеристики программно-аппаратной среды */

2016-12-08T19:07:23Z

Характеристики программно-аппаратной среды

← Предыдущая версия		Версия от 19:07, 8 декабря 2016
Строка 147:		Строка 147:
	=== Характеристики программно-аппаратной среды ===		=== Характеристики программно-аппаратной среды ===

	Все вычисления были произведены на суперкомпьютере "Ломоносов".//		Все вычисления были произведены на суперкомпьютере "Ломоносов".
	Для компиляции был использован компилятор языка C++ GNU 4.4.6 с ключом -fopenmp.//
	Вычисления производились в очередях regular4 и test. Ограничений на лимит времени и число процессов на узел наложено не было.//		Для компиляции был использован компилятор языка C++ GNU 4.4.6 с ключом -fopenmp.

			Вычисления производились в очередях regular4 и test. Ограничений на лимит времени и число процессов на узел наложено не было.

	В программе использована библиотека iostream для вывода точек бифуркационной диаграммы, а так же подключен заголовочный файл omp.h для обеспечения доступа к средствам OpenMP.		В программе использована библиотека iostream для вывода точек бифуркационной диаграммы, а так же подключен заголовочный файл omp.h для обеспечения доступа к средствам OpenMP.

Prokopenko: /* Характеристики программно-аппаратной среды */

2016-12-08T19:07:07Z

Характеристики программно-аппаратной среды

← Предыдущая версия		Версия от 19:07, 8 декабря 2016
Строка 147:		Строка 147:
	=== Характеристики программно-аппаратной среды ===		=== Характеристики программно-аппаратной среды ===

	~~{\| class=~~"~~wikitable~~"		Все вычисления были произведены на суперкомпьютере "Ломоносов".//
	\|-		Для компиляции был использован компилятор языка C++ GNU 4.4.6 с ключом -fopenmp.//
	~~! Характеристика~~		Вычисления производились в очередях regular4 и test. Ограничений на лимит времени и число процессов на узел наложено не было.//
	~~! Значение~~		В программе использована библиотека iostream для вывода точек бифуркационной диаграммы, а так же подключен заголовочный файл omp.h для обеспечения доступа к средствам OpenMP.
	\|-
	~~\|ОС~~
	~~\|OS X El Capitan 10~~.11.2
	\|-
	~~\|Компилятор~~
	~~\|gcc 4~~.9
	\|-
	~~\|Характеристики процессора~~
	\|2,~~9 GHz Intel Core i5~~
	\|-
	~~\|Характеристики ОЗУ~~
	~~\|8 ГБ 1867 МГц DDR3~~
	\|-
	\|}

	== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма ==		== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма ==

Prokopenko: /* Программная реализация алгоритма */

2016-12-07T19:27:01Z

Программная реализация алгоритма

@@ Строка 96: / Строка 96: @@
 = Программная реализация алгоритма =
 == Особенности реализации последовательного алгоритма ==
@@ Строка 104: / Строка 107: @@
 == Масштабируемость алгоритма и его реализации ==
 Рассматривается система <math>u_t = ru_{t - 1}(1 - u_{t-1}), u_0 = u^0</math> на области изменения параметра <math>0\leqslant r \leqslant 4</math>, на сетке 1024 узла, система стабилизируется на 900 кванте времени, расчет и вывод останавливается на 1000 кванте времени.
@@ Строка 138: / Строка 144: @@
 Очевидно, что система плохо масштабируема за счет того, что вывод результатов довольно трудоемкий, но осуществлять его приходится часто.
 == Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма ==

Prokopenko: /* Литература */

2016-11-30T19:30:09Z

Литература

← Предыдущая версия		Версия от 19:30, 30 ноября 2016
Строка 151:		Строка 151:

	= Литература =		= Литература =
			Братусь А.С., Новожилов А.С., Семенов Ю.С. "Динамические системы и модели биологии"

Prokopenko: /* Существующие реализации алгоритма */

2016-11-30T19:28:19Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 19:28, 30 ноября 2016
Строка 149:		Строка 149:

	[https://www.math.utah.edu/~jasonu/code/] - построение бифуркационной диаграммы логистического отображения.		[https://www.math.utah.edu/~jasonu/code/] - построение бифуркационной диаграммы логистического отображения.

			= Литература =

Prokopenko: /* Существующие реализации алгоритма */

2016-11-30T19:13:52Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 19:13, 30 ноября 2016
Строка 145:		Строка 145:
	== Существующие реализации алгоритма ==		== Существующие реализации алгоритма ==
	Последовательные реализации:		Последовательные реализации:

	[http://www.physics.sfsu.edu/~mstevens/chaos/bifur2.htm] - построение бифуркационной диаграммы для хаотического маятника.		[http://www.physics.sfsu.edu/~mstevens/chaos/bifur2.htm] - построение бифуркационной диаграммы для хаотического маятника.

	[https://www.math.utah.edu/~jasonu/code/] - построение бифуркационной диаграммы логистического отображения.		[https://www.math.utah.edu/~jasonu/code/] - построение бифуркационной диаграммы логистического отображения.

Prokopenko: /* Существующие реализации алгоритма */

2016-11-30T19:13:34Z

Существующие реализации алгоритма

← Предыдущая версия		Версия от 19:13, 30 ноября 2016
Строка 144:		Строка 144:

	== Существующие реализации алгоритма ==		== Существующие реализации алгоритма ==
	~~Для многих пар алгоритм+компьютер уже созданы хорошие~~ реализации~~, которыми можно и нужно пользоваться на практике~~. ~~Данный раздел предназначен~~ для того, чтобы дать ссылки на основные существующие последовательные и параллельные реализации алгоритма, доступные для использования уже сейчас. Указывается, является ли реализация коммерческой или свободной, под какой лицензией распространяется, приводится местоположение дистрибутива и имеющихся описаний. ~~Если есть информация об особенностях, достоинствах и~~/или недостатках различных реализаций, то это также нужно здесь указать. Хорошими примерами реализации многих алгоритмов являются MKL, ScaLAPACK, PETSc, FFTW, ATLAS, Magma и другие подобные библиотеки.		Последовательные реализации:
			[http://www.physics.sfsu.edu/~mstevens/chaos/bifur2.htm] - построение бифуркационной диаграммы для хаотического маятника.
			[https://www.math.utah.edu/~jasonu/code/] - построение бифуркационной диаграммы логистического отображения.

Prokopenko: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-11-30T19:08:24Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

← Предыдущая версия		Версия от 19:08, 30 ноября 2016
Строка 104:		Строка 104:

	== Масштабируемость алгоритма и его реализации ==		== Масштабируемость алгоритма и его реализации ==
	Рассматривается система , на сетке 1024 узла, система стабилизируется на 900 кванте времени, расчет и вывод останавливается на 1000 кванте времени.		Рассматривается система <math>u_t = ru_{t - 1}(1 - u_{t-1}), u_0 = u^0</math> на области изменения параметра <math>0\leqslant r \leqslant 4</math>, на сетке 1024 узла, система стабилизируется на 900 кванте времени, расчет и вывод останавливается на 1000 кванте времени.

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

Prokopenko: /* Реализация с помощью MPI */

2016-11-30T19:07:47Z

Реализация с помощью MPI

← Предыдущая версия		Версия от 19:07, 30 ноября 2016
Строка 104:		Строка 104:

	== Масштабируемость алгоритма и его реализации ==		== Масштабируемость алгоритма и его реализации ==
	~~=== Реализация с помощью MPI ===~~
	Рассматривается система , на сетке 1024 узла, система стабилизируется на 900 кванте времени, расчет и вывод останавливается на 1000 кванте времени.		Рассматривается система , на сетке 1024 узла, система стабилизируется на 900 кванте времени, расчет и вывод останавливается на 1000 кванте времени.

Prokopenko: /* Масштабируемость алгоритма и его реализации */

2016-11-30T19:07:06Z

Масштабируемость алгоритма и его реализации

@@ Строка 104: / Строка 104: @@
 == Масштабируемость алгоритма и его реализации ==
-Задача данного раздела - показать пределы [[глоссарий#Масштабируемость|''масштабируемости'']] алгоритма на различных платформах. Очень важный раздел. Нужно выделить, описать и оценить влияние точек барьерной синхронизации, глобальных операций, операций сборки/разборки данных, привести оценки или провести исследование [[глоссарий#Сильная масштабируемость|''сильной'']] и [[глоссарий#Слабая масштабируемость|''слабой'']] масштабируемости алгоритма и его реализаций.
+=== Реализация с помощью MPI ===
-Масштабируемость алгоритма определяет свойства самого алгоритма безотносительно конкретных особенностей используемого компьютера. Она показывает, насколько параллельные свойства алгоритма позволяют использовать возможности растущего числа процессорных элементов. Масштабируемость параллельных программ определяется как относительно конкретного компьютера, так и относительно используемой технологии программирования, и в этом случае она показывает, насколько может вырасти реальная производительность данного компьютера на данной программе, записанной с помощью данной технологии программирования, при использовании бóльших вычислительных ресурсов (ядер, процессоров, вычислительных узлов).
+{| class="wikitable"
-Ключевой момент данного раздела заключается в том, чтобы показать ''реальные параметры масштабируемости программы'' для данного алгоритма на различных вычислительных платформах в зависимости от числа процессоров и размера задачи <ref>Антонов А.С., Теплов А.М. О практической сложности понятия масштабируемости параллельных программ// Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (HPC 2014): Материалы XIV Международной конференции -Пермь: Издательство ПНИПУ, 2014. С. 20-27.</ref>. При этом важно подобрать такое соотношение между числом процессоров и размером задачи, чтобы отразить все характерные точки в поведении параллельной программы, в частности, достижение максимальной производительности, а также тонкие эффекты, возникающие, например, из-за блочной структуры алгоритма или иерархии памяти.
+Очевидно, что система плохо масштабируема за счет того, что вывод результатов довольно трудоемкий, но осуществлять его приходится часто.
 == Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма ==