Frolov: Новая страница: «: $A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ A_{21} & A_{22} & A_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & A_{32} & A_{33} & \cd…»$

2015-12-22T14:43:08Z

Новая страница: «:<math> A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ A_{21} & A_{22} & A_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & A_{32} & A_{33} & \cd…»

Новая страница

:<math>
A = \begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\
A_{21} & A_{22} & A_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\
0 & A_{32} & A_{33} & \cdots & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\
0 & \cdots & \cdots & A_{n-1 n-2} & A_{n-1 n-1} & A_{n-1 n} \\
0 & \cdots & \cdots & 0 & A_{n n-1} & A_{n n} \\
\end{bmatrix}, x = \begin{bmatrix}
X_{1} \\
X_{2} \\
\vdots \\
X_{n} \\
\end{bmatrix}, b = \begin{bmatrix}
B_{1} \\
B_{2} \\
\vdots \\
B_{n} \\
\end{bmatrix}
</math>

Часто, однако, при изложении сути метода блочной прогонки<ref name="SETKI">Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.</ref> блоки правой части и матрицы системы обозначают и нумеруют по-другому, например СЛАУ может иметь вид (<math>N=n+1</math>)

:<math>
A = \begin{bmatrix}
C_{0} & -B_{0} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\
-A_{1} & C_{1} & -B_{1} & \cdots & \cdots & 0 \\
0 & -A_{2} & C_{2} & \cdots & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\
0 & \cdots & \cdots & -A_{N-1} & C_{N-1} & -B_{N-1} \\
0 & \cdots & \cdots & 0 & -A_{N} & C_{N} \\
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
Y_{0} \\
Y_{1} \\
\vdots \\
Y_{N} \\
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
F_{0} \\
F_{1} \\
\vdots \\
F_{N} \\
\end{bmatrix}
</math>

Шаблон:Блочно-трёхдиагональная СЛАУ - История изменений

Frolov: Новая страница: «: A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ A_{21} & A_{22} & A_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & A_{32} & A_{33} & \cd…»

Frolov: Новая страница: «: $A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ A_{21} & A_{22} & A_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & A_{32} & A_{33} & \cd…»$