ASA: /* Литература = */

2022-07-14T09:04:11Z

Литература =

← Предыдущая версия		Версия от 09:04, 14 июля 2022
Строка 53:		Строка 53:
	= Результаты прогонов =		= Результаты прогонов =

	= Литература ==		= Литература =

	<references />		<references />

ASA в 09:49, 7 июля 2022

2022-07-07T09:49:53Z

← Предыдущая версия		Версия от 09:49, 7 июля 2022
Строка 5:		Строка 5:
	= Ссылки =		= Ссылки =

	Для проведения экспериментов использовалась реализация разложения Холецкого, представленная в пакете SCALAPACK библиотеки Intel MKL (метод pdpotrf). Все результаты получены на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета]. Использовались процессоры Intel Xeon X5570 с пиковой производительностью в 94 Гфлопс, а также компилятор Intel с опцией –O2.		Для проведения экспериментов использовалась реализация разложения Холецкого, представленная в пакете SCALAPACK библиотеки Intel MKL (метод pdpotrf).

	= Локальность данных и вычислений =		= Локальность данных и вычислений =
Строка 14:		Строка 14:
	== Масштабируемость алгоритма ==		== Масштабируемость алгоритма ==
	== Масштабируемость реализации алгоритма ==		== Масштабируемость реализации алгоритма ==

	= Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма =		= Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма =

			Все результаты получены на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета]. Использовались процессоры Intel Xeon X5570 с пиковой производительностью в 94 Гфлопс, а также компилятор Intel с опцией –O2.

	На рисунках показана эффективность реализации разложения Холецкого (случай использования нижних треугольников матриц) для размерности матрицы 80000, запуск проводился на 256 процессах.		На рисунках показана эффективность реализации разложения Холецкого (случай использования нижних треугольников матриц) для размерности матрицы 80000, запуск проводился на 256 процессах.

ASA: Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Динамические характ...»

2022-07-03T08:07:44Z

Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Динамические характ...»

Новая страница

{{level-i}}

Основные авторы описания: [[Участник:Teplov|А.М.Теплов]] (раздел [[#Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма|4]])

= Ссылки =

Для проведения экспериментов использовалась реализация разложения Холецкого, представленная в пакете SCALAPACK библиотеки Intel MKL (метод pdpotrf). Все результаты получены на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета]. Использовались процессоры Intel Xeon X5570 с пиковой производительностью в 94 Гфлопс, а также компилятор Intel с опцией –O2.

= Локальность данных и вычислений =
== Локальность реализации алгоритма ==
=== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===
=== Количественная оценка локальности ===
= Масштабируемость алгоритма и его реализации =
== Масштабируемость алгоритма ==
== Масштабируемость реализации алгоритма ==
= Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма =

На рисунках показана эффективность реализации разложения Холецкого (случай использования нижних треугольников матриц) для размерности матрицы 80000, запуск проводился на 256 процессах.

[[file:Cholesky CPU.png|thumb|center|700px|Рисунок 1. График загрузки CPU при выполнении разложения Холецкого]]

На графике загрузки процессора видно, что почти все время работы программы уровень загрузки составляет около 50%. Это хорошая картина для программ, запущенных без использования технологии Hyper Threading.

[[file:Cholesky FLOPS.png|thumb|center|700px|Рисунок 2. График операций с плавающей точкой в секунду при выполнении разложения Холецкого]]

На Рисунке 3 показан график количества операций с плавающей точкой в секунду. Видно, что к концу каждой итерации число операций возрастает.
[[file:Cholesky L1.png|thumb|center|700px|Рисунок 3. График кэш-промахов L1 в секунду при работе разложения Холецкого]]

На графике кэш-промахов первого уровня видно, что число промахов достаточно большое и находится на уровне 25 млн/сек в среднем по всем узлам.
[[file:Cholesky L3.png|thumb|center|700px|Рисунок 4. График кэш-промахов L3 в секунду при работе разложения Холецкого]]

На графике кэш-промахов третьего уровня видно, что число промахов все еще достаточно большое и находится на уровне 1,5 млн/сек в среднем по всем узлам. Это указывает на то, что задача достаточно большая, и данные плохо укладываются в кэш-память.
[[file:Cholesky MemRead.png|thumb|center|700px|Рисунок 5. График количества чтений из оперативной памяти при работе разложения Холецкого]]

На графике чтений из памяти на протяжении всего времени работы программы наблюдается достаточно интенсивная и не сильно изменяющаяся работа с памятью.
[[file:Cholesky MemWrite.png|thumb|center|700px|Рисунок 6. График количества записей в оперативную память при работе разложения Холецкого]]

На графике записей в память видна периодичность: на каждой итерации к концу выполнения число записей в память достаточно сильно падает. Это коррелирует с возрастанием числа операций с плавающей точкой и может объясняться тем, что при меньшем числе записей в память программа уменьшает накладные расходы и увеличивает эффективность.
[[file:Cholesky Inf Bps.png|thumb|center|700px|Рисунок 7. График скорости передачи по сети Infiniband в байт/сек при работе разложения Холецкого]]

На графике скорости передачи данных по сети Infiniband наблюдается достаточно интенсивное использование коммуникационной сети на каждой итерации. Причем к концу каждой итерации интенсивность передачи данных сильно возрастает. Это указывает на большую необходимость в обмене данными между процессами к концу итерации.
[[file:Cholesky Inf Pps.png|thumb|center|700px|Рисунок 8. График скорости передачи по сети Infiniband в пакетах/сек при работе разложения Холецкого]]

На графике скорости передачи данных в пакетах в секунду наблюдается большая «кучность» показаний максимального минимального и среднего значений в сравнении с графиком скорости передачи в байт/сек. Это говорит о том, что, вероятно, процессы обмениваются сообщениями различной длины, что указывает на неравномерное распределение данных. Также наблюдается рост интенсивности использования сети к концу каждой итерации.
[[file:Cholesky LoadAVG.png|thumb|center|700px|Рисунок 9. График числа процессов, ожидающих вхождения в стадию счета (Loadavg), при работе разложения Холецкого]]
На графике числа процессов, ожидающих вхождения в стадию счета (Loadavg), видно, что на протяжении всей работы программы значение этого параметра постоянно и приблизительно равняется 8. Это свидетельствует о стабильной работе программы с восьмью процессами на каждом узле. Это указывает на рациональную и статичную загрузку аппаратных ресурсов процессами.
В целом, по данным системного мониторинга работы программы можно сделать вывод о том, что программа работала достаточно эффективно и стабильно. Использование памяти и коммуникационной среды достаточно интенсивное, что может стать фактором снижения эффективности при существенном росте размера задачи или же числа процессоров.
Для существующих параллельных реализаций характерно отнесение всего ресурса параллелизма на блочный уровень. Относительно низкая эффективность работы связана с проблемами внутри одного узла, следующим фактором является неоптимальное соотношение между «арифметикой» и обменами. Видно, что при некотором (довольно большом) оптимальном размере блока обмены влияют не так уж сильно.

= Результаты прогонов =

= Литература ==

<references />

[[Категория:Статьи в работе]]

[[En:Cholesky decomposition, SCALAPACK]]

Cholesky decomposition, SCALAPACK - История изменений

ASA: /* Литература = */

ASA в 09:49, 7 июля 2022

ASA: Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Динамические характ...»