ASA в 09:22, 5 декабря 2022

2022-12-05T09:22:03Z

← Предыдущая версия		Версия от 09:22, 5 декабря 2022
Строка 1:		Строка 1:
	{{level-i}}		{{level-i}}

	Основные авторы описания: [[Участник:Teplov\|А.М.Теплов]] (раздел [[#Масштабируемость алгоритма и его реализации\|3]].		Основные авторы описания: [[Участник:Teplov\|А.М.Теплов]] (раздел [[#Масштабируемость алгоритма и его реализации\|3]]).

	= Ссылки =		= Ссылки =

ASA: /* Литература = */

2022-07-14T09:03:16Z

Литература =

← Предыдущая версия		Версия от 09:03, 14 июля 2022
Строка 42:		Строка 42:
	= Результаты прогонов =		= Результаты прогонов =

	= Литература ==		= Литература =

	<references />		<references />

ASA в 09:52, 7 июля 2022

2022-07-07T09:52:26Z

← Предыдущая версия		Версия от 09:52, 7 июля 2022
Строка 6:		Строка 6:

	[https://gitlab.srcc.msu.ru/alex-teplov/Scalability/tree/master/cholesky-decomposition-master Исследованная параллельная реализация на языке C].		[https://gitlab.srcc.msu.ru/alex-teplov/Scalability/tree/master/cholesky-decomposition-master Исследованная параллельная реализация на языке C].

	Исследование проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета].

	= Локальность данных и вычислений =		= Локальность данных и вычислений =
Строка 16:		Строка 14:
	== Масштабируемость алгоритма ==		== Масштабируемость алгоритма ==
	== Масштабируемость реализации алгоритма ==		== Масштабируемость реализации алгоритма ==

			Исследование проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета].

	Проведём исследование масштабируемости параллельной реализации разложения Холецкого согласно [[Scalability methodology\|методике]].		Проведём исследование масштабируемости параллельной реализации разложения Холецкого согласно [[Scalability methodology\|методике]].

ASA: Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Масштабируемость ал...»

2022-07-03T08:18:55Z

Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Масштабируемость ал...»

Новая страница

{{level-i}}

Основные авторы описания: [[Участник:Teplov|А.М.Теплов]] (раздел [[#Масштабируемость алгоритма и его реализации|3]].

= Ссылки =

[https://gitlab.srcc.msu.ru/alex-teplov/Scalability/tree/master/cholesky-decomposition-master Исследованная параллельная реализация на языке C].

Исследование проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов"<ref name="Lom">Воеводин Вл., Жуматий С., Соболев С., Антонов А., Брызгалов П., Никитенко Д., Стефанов К., Воеводин Вад. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы, 2012, N 7, С. 36-39.</ref> [http://parallel.ru/cluster Суперкомпьютерного комплекса Московского университета].

= Локальность данных и вычислений =
== Локальность реализации алгоритма ==
=== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===
=== Количественная оценка локальности ===
= Масштабируемость алгоритма и его реализации =
== Масштабируемость алгоритма ==
== Масштабируемость реализации алгоритма ==

Проведём исследование масштабируемости параллельной реализации разложения Холецкого согласно [[Scalability methodology|методике]].

Набор и границы значений изменяемых [[Глоссарий#Параметры запуска|параметров запуска]] реализации алгоритма:

* число процессоров [4 : 256] с шагом 4;
* размер матрицы [1024 : 5120].

В результате проведённых экспериментов был получен следующий диапазон [[Глоссарий#Эффективность реализации|эффективности реализации]] алгоритма:

* минимальная эффективность реализации 0,11%;
* максимальная эффективность реализации 2,65%.

На следующих рисунках приведены графики [[Глоссарий#Производительность|производительности]] и эффективности выбранной реализации разложения Холецкого в зависимости от изменяемых параметров запуска.

[[file:Масштабируемость Параллельной реализации метода Холецкого Производительность3.png|thumb|center|700px|Рисунок 1. Параллельная реализация метода Холецкого. Изменение производительности в зависимости от числа процессоров и размера матрицы.]]
[[file:Холецкий масштабируемость эффективность2.png|thumb|center|700px|Рисунок 2. Параллельная реализация метода Холецкого. Изменение эффективности в зависимости от числа процессоров и размера матрицы.]]

Построим оценки масштабируемости выбранной реализации разложения Холецкого:
* По числу процессов: -0,000593. При увеличении числа процессов эффективность на рассмотренной области изменений параметров запуска уменьшается, однако в целом уменьшение не очень быстрое. Малая интенсивность изменения объясняется крайне низкой общей эффективностью работы приложения с максимумом в 2,65%, и значение эффективности на рассмотренной области значений быстро доходит до десятых долей процента. Это свидетельствует о том, что на большей части области значений нет интенсивного снижения эффективности. Это объясняется также тем, что с ростом [[Глоссарий#Вычислительная сложность|вычислительной сложности]] падение эффективности становится не таким быстрым. Уменьшение эффективности на рассмотренной области работы параллельной программы объясняется быстрым ростом накладных расходов на организацию параллельного выполнения. С ростом вычислительной сложности задачи эффективность снижается так же быстро, но при больших значениях числа процессов. Это подтверждает предположение о том, что накладные расходы начинают сильно превалировать над вычислениями.
* По размеру задачи: 0,06017. При увеличении размера задачи эффективность возрастает. Эффективность возрастает тем быстрее, чем большее число процессов используется для выполнения. Это подтверждает предположение о том, что размер задачи сильно влияет на эффективность выполнения приложения. Оценка показывает, что с ростом размера задачи эффективность на рассмотренной области значений параметров запуска сильно увеличивается. Также, учитывая разницу максимальной и минимальной эффективности в 2,5%, можно сделать вывод, что рост эффективности при увеличении размера задачи наблюдается на большей части рассмотренной области значений.
* По двум направлениям: 0,000403. При рассмотрении увеличения как вычислительной сложности, так и числа процессов на всей рассмотренной области значений эффективность увеличивается, однако скорость увеличения эффективности небольшая. В совокупности с тем фактом, что разница между максимальной и минимальной эффективностью на рассмотренной области значений параметров небольшая, эффективность с увеличением масштабов возрастает, но медленно и с небольшими перепадами.

= Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма =
= Результаты прогонов =

= Литература ==

<references />

[[Категория:Статьи в работе]]

[[En:Cholesky decomposition, scalability]]

Cholesky decomposition, scalability - История изменений

ASA в 09:22, 5 декабря 2022

ASA: /* Литература = */

ASA в 09:52, 7 июля 2022

ASA: Новая страница: «{{level-i}} Основные авторы описания: А.М.Теплов (раздел #Масштабируемость ал...»