Обсуждение участника:Lvs

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK) Хорошая работа, нужно исправить несколько замечаний по содержанию. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.

---

Пункт 1.1

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений GMRES (или обобщенный метод минимальных невязок) используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с заданной точностью приближения.

Дважды повторяется, что GMRES – метод решения систем линейных уравнений.

Пункт 1.2

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

z = Aq[j]; //очередной вектор

Что здесь Aq[j] в рамках обозначений выше?

Индексы в определении матрицы Хессенберга не согласованы (матрица [math]\displaystyle{ H_k }[/math], элементы – [math]\displaystyle{ h_{mm} }[/math]).

Пункт 1.3

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Нужно привести какие еще матрично-векторные операции входят в алгоритм. Сколько раз требуется выполнить матрично-векторное умножение и, например, расчет скалярных произведений двух векторов?

Пункт 1.5

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Вычислить минимальное приближение

Что здесь подразумевается под минимальным приближением?

Пункт 1.6

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Сложность вычислений собственных векторов на каждом шаге - [math]\displaystyle{ O(n^2) }[/math], но может уменьшиться до [math]\displaystyle{ O(n) }[/math] при более разреженной матрице.

Это утверждение нужно пояснить. Получается так, что если увеличивать размерность матрицы, то на каком-то шаге измениться степень в оценке сложности (размер будет расти как n^2, число ненулевых элементов, например, как n, и матрица будет «более разреженной»)? С чем это связано?

Пункт 1.10

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Несмотря на то, что в теории итерации алгоритма можно выполнять параллельно после выполнения алгоритма Арнольди, на практике необходимая точность может быть достигнута раньше чем на n-й итерации, что потребует какого-нибудь способа прервать последующие итерации. Для избегания лишних вычисление возможно оптимально оставить эту часть последовательной.

Какую здесь часть лучше оставить последовательной – проверку достижения сходимости или прерывания итераций? Почему оптимально оставлять ее последовательной?

Пункт 2.4

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Нужно дополнить раздел описанием структуры матрицы, выбранной для численных экспериментов; помимо размера матрицы, привести число ненулевых элементов в ней; описать то, как реализовано разбиение данных по параллельным процессам в выбранной реализации GMRES.

В тексте нужно уточнить достигается ли сходимость при 100 итерациях. Почему были выбраны именно такие параметры – 100 итераций и 10 рестартов?

---

Пункт 1.2

Это определение пространства Крылова? Не совсем понятно описание алгоритма, если не знаешь, о чем речь

Пункт 1.3

Он достаточно длинный. Посмотрите описания готовых алгоритмов на алговики. Псевдокод здесь не читается, ядро должно лучше восприниматься

Пункт 1.4

Если макроструктура это указанные 3 пункта, то нужно пояснить, почему именно пункт 1 является ядром. Он самый ресурсоемкий?

Пункт 1.7

Почему это основной ресурс. Это основная операция в алгоритме? Требуются пояснения

^^ эти пункты я тоже редактировал (как-то)

Пункт 2.4

Dan (обсуждение) 14:03, 23 ноября 2016 (MSK) принято