Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности: различия между версиями

[непроверенная версия]

Версия от 23:12, 10 июня 2015

Свойства и структура алгоритмов

Общее описание алгоритма

Алгоритм Тарьяна^[1] находит компоненты двусвязности и шарниры неориентированного графа в процессе поиска в глубину за время [math]\displaystyle{ O(m) }[/math].

Математическое описание

Вычислительное ядро алгоритма

Макроструктура алгоритма

Описание схемы реализации последовательного алгоритма

Последовательная сложность алгоритма

Последовательная сложность алгоритма Тарьяна составляет [math]\displaystyle{ O(m) }[/math], так как в процессе поиска в ширину выполняется ограниченное количество операций для каждой вершины и каждого ребра.

Информационный граф

Описание ресурса параллелизма алгоритма

Возможности параллелизации алгоритма Тарьяна сильно ограничены, поскольку он основан на поиске в глубину. Параллельный алгоритмом Тарьяна-Вишкина^[2] основан на тех же свойствах графа и может использовать любое остовное дерево.

Описание входных и выходных данных

Свойства алгоритма

Программная реализация алгоритмов

Особенности реализации последовательного алгоритма

Описание локальности данных и вычислений

Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма

Масштабируемость алгоритма и его реализации

Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

Выводы для классов архитектур

Существующие реализации алгоритма

Boost Graph Library (функция biconnected_components).

Литература

↑ Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.
↑ Tarjan, Robert Endre, and Uzi Vishkin. “An Efficient Parallel Biconnectivity Algorithm.” SIAM Journal on Computing 14, no. 4 (1985): 862–74.

[1] Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.

[2] Tarjan, Robert Endre, and Uzi Vishkin. “An Efficient Parallel Biconnectivity Algorithm.” SIAM Journal on Computing 14, no. 4 (1985): 862–74.

[1]

[2]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 === Общее описание алгоритма ===
-'''Алгоритм Тарьяна'''<ref>Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.</ref> находит [[Связность в графах|компоненты двусвязности]] неориентированного графа в процессе [[Поиск в глубину (DFS)|поиска в глубину]]) за время <math>O(m)</math>.
+'''Алгоритм Тарьяна'''<ref>Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.</ref> находит [[Связность в графах|компоненты двусвязности]] и шарниры неориентированного графа в процессе [[Поиск в глубину (DFS)|поиска в глубину]] за время <math>O(m)</math>.
 === Математическое описание ===