Алгоритм DCSC поиска компонент сильной связности: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) |
ASA (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Свойства и структура | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''Алгоритм DCSC'''<ref>Fleischer, Lisa K, Bruce Hendrickson, and Ali Pınar. “On Identifying Strongly Connected Components in Parallel.” In Lecture Notes in Computer Science, Volume 1800, Springer, 2000, pp. 505–11. doi:10.1007/3-540-45591-4_68.</ref><ref>McLendon, William, III, Bruce Hendrickson, Steven J Plimpton, and Lawrence Rauchwerger. “Finding Strongly Connected Components in Distributed Graphs.” Journal of Parallel and Distributed Computing 65, no. 8 (August 2005): 901–10. doi:10.1016/j.jpdc.2005.03.007.</ref><ref>Hong, Sungpack, Nicole C Rodia, and Kunle Olukotun. “On Fast Parallel Detection of Strongly Connected Components (SCC) in Small-World Graphs,” Proceeedings of SC'13, 1–11, New York, New York, USA: ACM Press, 2013. doi:10.1145/2503210.2503246.</ref> (англ. Divide and Conquer Strong Components – компоненты сильной связности по принципу «Разделяй и властвуй») находит [[Связность в графах|компоненты сильной связности]] ориентированного графа с ожидаемой работой <math>O(n \ln n)</math> (при условии ограниченной степени вершин). | '''Алгоритм DCSC'''<ref>Fleischer, Lisa K, Bruce Hendrickson, and Ali Pınar. “On Identifying Strongly Connected Components in Parallel.” In Lecture Notes in Computer Science, Volume 1800, Springer, 2000, pp. 505–11. doi:10.1007/3-540-45591-4_68.</ref><ref>McLendon, William, III, Bruce Hendrickson, Steven J Plimpton, and Lawrence Rauchwerger. “Finding Strongly Connected Components in Distributed Graphs.” Journal of Parallel and Distributed Computing 65, no. 8 (August 2005): 901–10. doi:10.1016/j.jpdc.2005.03.007.</ref><ref>Hong, Sungpack, Nicole C Rodia, and Kunle Olukotun. “On Fast Parallel Detection of Strongly Connected Components (SCC) in Small-World Graphs,” Proceeedings of SC'13, 1–11, New York, New York, USA: ACM Press, 2013. doi:10.1145/2503210.2503246.</ref> (англ. Divide and Conquer Strong Components – компоненты сильной связности по принципу «Разделяй и властвуй») находит [[Связность в графах|компоненты сильной связности]] ориентированного графа с ожидаемой работой <math>O(n \ln n)</math> (при условии ограниченной степени вершин). | ||
=== Математическое описание === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
=== | === Схема реализации последовательного алгоритма === | ||
=== Последовательная сложность алгоритма === | === Последовательная сложность алгоритма === | ||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
=== | === Ресурс параллелизма алгоритма === | ||
Алгоритм изначально предназначен для параллельной реализации: на каждом шаге он находит одну компоненту сильной связности и выделяет до трёх подмножеств графа, которые содержат другие компоненты связности и могут обрабатываться параллельно. Алгоритм не подходит для графов, в которых имеется малое число компонент сильной связности, так как ход исполнения алгоритма в этом случае фактически является последовательным. | Алгоритм изначально предназначен для параллельной реализации: на каждом шаге он находит одну компоненту сильной связности и выделяет до трёх подмножеств графа, которые содержат другие компоненты связности и могут обрабатываться параллельно. Алгоритм не подходит для графов, в которых имеется малое число компонент сильной связности, так как ход исполнения алгоритма в этом случае фактически является последовательным. | ||
=== | === Входные и выходные данные алгоритма === | ||
=== Свойства алгоритма=== | === Свойства алгоритма === | ||
== Программная реализация | == Программная реализация алгоритма == | ||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
=== | === Локальность данных и вычислений === | ||
=== Возможные способы и особенности реализации | ==== Локальность реализации алгоритма ==== | ||
===== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===== | |||
===== Количественная оценка локальности ===== | |||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
==== Масштабируемость алгоритма ==== | |||
==== Масштабируемость реализации алгоритма ==== | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
| Строка 35: | Строка 40: | ||
<references /> | <references /> | ||
[[Категория:Начатые статьи]] | |||
Версия от 11:25, 29 июля 2015
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Алгоритм DCSC[1][2][3] (англ. Divide and Conquer Strong Components – компоненты сильной связности по принципу «Разделяй и властвуй») находит компоненты сильной связности ориентированного графа с ожидаемой работой [math]\displaystyle{ O(n \ln n) }[/math] (при условии ограниченной степени вершин).
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Ожидаемая последовательная сложность алгоритма составляет [math]\displaystyle{ O(n \ln n) }[/math] при условии, что степень вершин ограничена сверху константой.
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Алгоритм изначально предназначен для параллельной реализации: на каждом шаге он находит одну компоненту сильной связности и выделяет до трёх подмножеств графа, которые содержат другие компоненты связности и могут обрабатываться параллельно. Алгоритм не подходит для графов, в которых имеется малое число компонент сильной связности, так как ход исполнения алгоритма в этом случае фактически является последовательным.
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Локальность данных и вычислений
Локальность реализации алгоритма
Структура обращений в память и качественная оценка локальности
Количественная оценка локальности
Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Масштабируемость алгоритма
Масштабируемость реализации алгоритма
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
- C++, MPI: Parallel Boost Graph Library (функция
strong_components), распределённый алгоритм DCSC сочетается с локальным поиском компонент сильной связности алгоритмом Тарьяна.
Литература
- ↑ Fleischer, Lisa K, Bruce Hendrickson, and Ali Pınar. “On Identifying Strongly Connected Components in Parallel.” In Lecture Notes in Computer Science, Volume 1800, Springer, 2000, pp. 505–11. doi:10.1007/3-540-45591-4_68.
- ↑ McLendon, William, III, Bruce Hendrickson, Steven J Plimpton, and Lawrence Rauchwerger. “Finding Strongly Connected Components in Distributed Graphs.” Journal of Parallel and Distributed Computing 65, no. 8 (August 2005): 901–10. doi:10.1016/j.jpdc.2005.03.007.
- ↑ Hong, Sungpack, Nicole C Rodia, and Kunle Olukotun. “On Fast Parallel Detection of Strongly Connected Components (SCC) in Small-World Graphs,” Proceeedings of SC'13, 1–11, New York, New York, USA: ACM Press, 2013. doi:10.1145/2503210.2503246.