Участник:Максим: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Максим (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Максим (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
<math> | <math> | ||
X^'=f(t,X,Y,...) | X^'=f(t,X,Y,...) | ||
Y^'=g(t,X,Y,...),... | Y^'=g(t,X,Y,...),... | ||
</math> | </math> | ||
Версия от 12:37, 24 ноября 2016
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Ме́тод Ру́нге — Ку́тты 4-го порядка — важный итерационный метод численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он был разработан около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. Для численного решения системы на отрезке, на котором определена независимая переменная, задается сетка с некоторым маленьким шагом. Последовательно, на каждом шаге, вычисляем значения зависимых переменных через значения зависимых переменных на предыдущем шаге по формулам Рунге-Кутты.
Математическое описание алгоритма
Рассматривается следующая система ОДУ: [math]\displaystyle{ X^'=f(t,X,Y,...) Y^'=g(t,X,Y,...),... }[/math]