Участник:Konstantin 013: различия между версиями
Нет описания правки |
|||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
== Математическое описание алгоритма == | == Математическое описание алгоритма == | ||
Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии ч из множества стратегий Ч, а второй игрок стратегии ч из множества стратегий Ч. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий (ч, ч) будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша а(ч, ч), а у второго а(ч, ч). определённые на на множестве всех ситуаций ч * н. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором | |||
Г = () | |||
Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если. | |||
== Вычислительное ядро алгоритма == | == Вычислительное ядро алгоритма == | ||
Версия от 10:28, 15 октября 2017
Основные авторы описания: К.В.Телегин
Свойства и структура алгоритмов
Общее описание алгоритма
Данный алгоритм находит равновесие Нэша в игре двух лиц с конечным числом стратегий
Математическое описание алгоритма
Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии ч из множества стратегий Ч, а второй игрок стратегии ч из множества стратегий Ч. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий (ч, ч) будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша а(ч, ч), а у второго а(ч, ч). определённые на на множестве всех ситуаций ч * н. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором Г = () Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если.
Вычислительное ядро алгоритма
В описываемом алгоритме выделяется и описывается вычислительное ядро, т.е. та часть алгоритма, на которую приходится основное время работы алгоритма. Если в алгоритме несколько вычислительных ядер, то отдельно описывается каждое ядро. Описание может быть сделано в достаточно произвольной форме: словесной или с использованием языка математических формул. Вычислительное ядро может полностью совпадать с описываемым алгоритмом.