Участник:Sveta: различия между версиями
Sveta (обсуждение | вклад) |
Sveta (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
Есть множество стратегий первого игрока <math> X </math> и мноожество стратегий <math> Y </math> второго игрока. | Есть множество стратегий первого игрока <math> X </math> и мноожество стратегий <math> Y </math> второго игрока. | ||
Первым ходит игрок, называемый лидером, его стратегия <math> x \in X </math>. Второй игрок, называемый подчиненным, ходит стратегией <math> y \in Y </math>. У каждого игрока есть своя функция выигрыша. Для лидера это функция <math> h(x,y) </math>. | Первым ходит игрок, называемый лидером, его стратегия <math> x \in X </math>. Второй игрок, называемый подчиненным, ходит стратегией <math> y \in Y </math>. У каждого игрока есть своя функция выигрыша. Для лидера это функция <math> h(x,y) </math>. | ||
Для подчиненного <math> g(x,y) </math>. Оба хотят максимизировать свой выигрыш, при условии лояльности второго игрока по отношении к первому(). Набор стратегий <math> (x,y) </math> называется равновесием Штакельберга, если | Для подчиненного <math> g(x,y) </math>. Оба хотят максимизировать свой выигрыш, при условии лояльности второго игрока по отношении к первому(). Набор стратегий <math> (x*,y*) </math> называется равновесием Штакельберга, если <math> y* = R(x*) </math> есть наилучший ответ подчиненного на стратегию лидера, которая находится как решение задачи <math> H(x*, y*) = max h(x,R(x)) </math> | ||
== Вычислительное ядро алгоритма == | == Вычислительное ядро алгоритма == | ||
Версия от 16:26, 22 октября 2017
Свойства и структура алгоритмов
Общее описание алгоритма
Модель дуополии Штакельберга является развитием модели дуополии Курно. Если в модели Курно считается, что участники рынка не прогнозируют отклика конкурента на собственные действия, то в модели Штакельберга один участник рынка не прогнозирует поведения конкурента, а второй учитывает поведение первого, зная, что конкурент не ответит на его действия. Другими словами, второй участник рынка знает, что первый участник рынка ведет себя в соответствии с моделью Курно.
Алгортм находит равновесие в дуаполии Штакельберга.
Математическое описание алгоритма
Есть множество стратегий первого игрока [math]\displaystyle{ X }[/math] и мноожество стратегий [math]\displaystyle{ Y }[/math] второго игрока. Первым ходит игрок, называемый лидером, его стратегия [math]\displaystyle{ x \in X }[/math]. Второй игрок, называемый подчиненным, ходит стратегией [math]\displaystyle{ y \in Y }[/math]. У каждого игрока есть своя функция выигрыша. Для лидера это функция [math]\displaystyle{ h(x,y) }[/math]. Для подчиненного [math]\displaystyle{ g(x,y) }[/math]. Оба хотят максимизировать свой выигрыш, при условии лояльности второго игрока по отношении к первому(). Набор стратегий [math]\displaystyle{ (x*,y*) }[/math] называется равновесием Штакельберга, если [math]\displaystyle{ y* = R(x*) }[/math] есть наилучший ответ подчиненного на стратегию лидера, которая находится как решение задачи [math]\displaystyle{ H(x*, y*) = max h(x,R(x)) }[/math]