Участник:OscarFox/Обобщенный прокрустов анализ: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 5: Строка 5:
'''Обобщенный прокрустов анализ (Generalized Procrustes Analysis, GPA)''' - это метод, предназначенный для сравнения и выравнивания нескольких наборов из одного и того же числа точек (форм) в пространстве одной размерности. Цель GPA - найти оптимальные преобразования, включающие вращения, масштабирование и сдвиги, для наилучшего согласования форм друг с другом.
'''Обобщенный прокрустов анализ (Generalized Procrustes Analysis, GPA)''' - это метод, предназначенный для сравнения и выравнивания нескольких наборов из одного и того же числа точек (форм) в пространстве одной размерности. Цель GPA - найти оптимальные преобразования, включающие вращения, масштабирование и сдвиги, для наилучшего согласования форм друг с другом.


Формулировка похожей задачи встречается в работе B. F. Green 1952 года<ref>Green B. F. The orthogonal approximation of an oblique structure in factor analysis / B. F. Green // Psychometrika. — 1952. — Vol. 17, no. 4. — P. 429–440. [https://doi.org/10.1007/BF02288918]</ref>, аналитическое решение задачи выравнивания двух множеств точек относительно друг друга было предложено P. H. Schönemann в 1966 году<ref>Schönemann P. H. A Generalized Solution of the Orthogonal Procrustes Problem / P. H. Schönemann // Psychometrika. — 1966. — Vol. 31, no. 1. — P. 1–10. [https://doi.org/10.1007/BF02289451]</ref>, а непосредственно алгоритм GPA был разработан и опубликован Gower J. C. в 1975 году<ref>Gower J. C. Generalized procrustes analysis / J. C. Gower // Psychometrika. — 1975. — Vol. 40, no. 1. — P. 33–51. [https://doi.org/10.1007/BF02291478]</ref>
Формулировка похожей задачи встречается в работе B. F. Green 1952 года<ref>''Green B. F.'' The orthogonal approximation of an oblique structure in factor analysis // Psychometrika. — 1952. — Vol. 17, no. 4. — P. 429–440. [https://doi.org/10.1007/BF02288918]</ref>, аналитическое решение задачи выравнивания двух множеств точек относительно друг друга было предложено P. H. Schönemann в 1966 году<ref>''Schönemann P. H.'' A Generalized Solution of the Orthogonal Procrustes Problem // Psychometrika. — 1966. — Vol. 31, no. 1. — P. 1–10. [https://doi.org/10.1007/BF02289451]</ref>, а непосредственно алгоритм GPA был разработан и опубликован Gower J. C. в 1975 году<ref>''Gower J. C.'' Generalized procrustes analysis // Psychometrika. — 1975. — Vol. 40, no. 1. — P. 33–51. [https://doi.org/10.1007/BF02291478]</ref>




Версия от 14:06, 3 ноября 2025

Автор: Фостенко О.А.

Свойства и структура алгоритма

Общее описание алгоритма

Обобщенный прокрустов анализ (Generalized Procrustes Analysis, GPA) - это метод, предназначенный для сравнения и выравнивания нескольких наборов из одного и того же числа точек (форм) в пространстве одной размерности. Цель GPA - найти оптимальные преобразования, включающие вращения, масштабирование и сдвиги, для наилучшего согласования форм друг с другом.

Формулировка похожей задачи встречается в работе B. F. Green 1952 года[1], аналитическое решение задачи выравнивания двух множеств точек относительно друг друга было предложено P. H. Schönemann в 1966 году[2], а непосредственно алгоритм GPA был разработан и опубликован Gower J. C. в 1975 году[3]


Общее описание алгоритма

Литература

  1. ↑ Green B. F. The orthogonal approximation of an oblique structure in factor analysis // Psychometrika. — 1952. — Vol. 17, no. 4. — P. 429–440. [1]
  2. ↑ Schönemann P. H. A Generalized Solution of the Orthogonal Procrustes Problem // Psychometrika. — 1966. — Vol. 31, no. 1. — P. 1–10. [2]
  3. ↑ Gower J. C. Generalized procrustes analysis // Psychometrika. — 1975. — Vol. 40, no. 1. — P. 33–51. [3]
Источник — https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=Участник:OscarFox/Обобщенный_прокрустов_анализ&oldid=29848