Шаблон:Матрица отражений: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][непроверенная версия]
мНет описания правки
Нет описания правки
 
Строка 1: Строка 1:
Матрица отражений (Хаусхолдера) - матрица вида <math>A=E-2ww^*</math>, где <math>w</math> - вектор, удовлетворяющий равенству <math>w^{*}w=1</math>.
Матрица отражений (Хаусхолдера) - матрица вида <math>U=E-2ww^*</math>, где <math>w</math> - вектор, удовлетворяющий равенству <math>w^{*}w=1</math>.
Является одновременно унитарной (<math>A^{*}A=E</math>) и эрмитовой (<math>A^{*}=A</math>). Обратна самой себе.
Является одновременно унитарной (<math>U^{*}U=E</math>) и эрмитовой (<math>U^{*}=U</math>), поэтому обратна самой себе (<math>U^{-1}=U</math>).

Текущая версия от 10:05, 15 октября 2016

Матрица отражений (Хаусхолдера) - матрица вида [math]\displaystyle{ U=E-2ww^* }[/math], где [math]\displaystyle{ w }[/math] - вектор, удовлетворяющий равенству [math]\displaystyle{ w^{*}w=1 }[/math]. Является одновременно унитарной ([math]\displaystyle{ U^{*}U=E }[/math]) и эрмитовой ([math]\displaystyle{ U^{*}=U }[/math]), поэтому обратна самой себе ([math]\displaystyle{ U^{-1}=U }[/math]).