Двоичный поиск: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{algorithm | {{algorithm | ||
| name = | | name = Бинарный поиск | ||
| serial_complexity = | | serial_complexity = | ||
| pf_height = | | pf_height = | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
| output_data = | | output_data = | ||
}} | }} | ||
Основные авторы описания: | Основные авторы описания: [[User:AntonChupin|А. В. Чупин]]. | ||
== Свойства и структура алгоритма == | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Метод бинарного поиска''' используется в качестве быстрого варианта поиска в заранее отсортированном массиве. Получил распространение благодаря как наименьшей из возможных высоте алгортима, так и из-за ряда своих вычислительных характеристик, а также (в среде нечисленных алгоритмов) из-за своей рекурсивности, то есть лёгкости записи. | |||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
Исходные данные: одномерный массив <math>n</math> чисел, упорядоченный по возрастанию (точнее - неубыванию) или убыванию (точнее - невозрастанию), а также число <math>A</math>, которое нужно найти в этом массиве. | |||
Вычисляемые данные: индекс элемента, равного искомому (или ответ, что такого элемента нет). | |||
Формулы метода: элементы на каждом этапе алгоритма рассматриваются в виде непрерывного отрезка массива. В каждой из пар находится сумма составляющих её элементов. На следующем этапе на пары разбиваются уже эти суммы (и те элементы, которые не вошли в уже вычисленные суммы), и т. д. | |||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
Вычислительное ядро последовательно-параллельного метода суммирования можно составить как из операций сравнения и получения середины отрезка, так и (рекуррентно) из набора реализаций метода бинарного поиска в массиве меньшего размера. | |||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
=== Схема реализации последовательного алгоритма === | === Схема реализации последовательного алгоритма === | ||
| Строка 20: | Строка 31: | ||
=== Ресурс параллелизма алгоритма === | === Ресурс параллелизма алгоритма === | ||
=== Входные и выходные данные алгоритма === | === Входные и выходные данные алгоритма === | ||
Входные данные: массив <math>x</math> (элементы <math>x_i</math>). Число <math>A</math>. | |||
Дополнительные ограничения: массив упорядочен. | |||
Объём входных данных: <nowiki/><math>n</math>. | |||
Выходные данные: индекс элемента <math>A</math> в массиве, если он есть. | |||
Объём выходных данных: один скаляр. | |||
=== Свойства алгоритма === | === Свойства алгоритма === | ||
| Строка 25: | Строка 47: | ||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
Обычно в качестве ответа выводят -1, если число не найдено. | |||
=== Локальность данных и вычислений === | === Локальность данных и вычислений === | ||
==== Локальность реализации алгоритма ==== | ==== Локальность реализации алгоритма ==== | ||
Версия от 21:43, 28 июня 2016
| Бинарный поиск |
Основные авторы описания: А. В. Чупин.
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Метод бинарного поиска используется в качестве быстрого варианта поиска в заранее отсортированном массиве. Получил распространение благодаря как наименьшей из возможных высоте алгортима, так и из-за ряда своих вычислительных характеристик, а также (в среде нечисленных алгоритмов) из-за своей рекурсивности, то есть лёгкости записи.
Математическое описание алгоритма
Исходные данные: одномерный массив [math]\displaystyle{ n }[/math] чисел, упорядоченный по возрастанию (точнее - неубыванию) или убыванию (точнее - невозрастанию), а также число [math]\displaystyle{ A }[/math], которое нужно найти в этом массиве.
Вычисляемые данные: индекс элемента, равного искомому (или ответ, что такого элемента нет).
Формулы метода: элементы на каждом этапе алгоритма рассматриваются в виде непрерывного отрезка массива. В каждой из пар находится сумма составляющих её элементов. На следующем этапе на пары разбиваются уже эти суммы (и те элементы, которые не вошли в уже вычисленные суммы), и т. д.
Вычислительное ядро алгоритма
Вычислительное ядро последовательно-параллельного метода суммирования можно составить как из операций сравнения и получения середины отрезка, так и (рекуррентно) из набора реализаций метода бинарного поиска в массиве меньшего размера.
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Входные и выходные данные алгоритма
Входные данные: массив [math]\displaystyle{ x }[/math] (элементы [math]\displaystyle{ x_i }[/math]). Число [math]\displaystyle{ A }[/math].
Дополнительные ограничения: массив упорядочен.
Объём входных данных: [math]\displaystyle{ n }[/math].
Выходные данные: индекс элемента [math]\displaystyle{ A }[/math] в массиве, если он есть.
Объём выходных данных: один скаляр.
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Обычно в качестве ответа выводят -1, если число не найдено.