Участник:Kozlov Vladimir/Алгоритм Ланцоша для арифметики с плавающей точкой с полной переортогонализацией: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Свойства и структура алгоритма == | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
Алгоритм Ланцоша | '''Алгоритм Ланцоша''' — это итерационный алгоритм поиска <math>k</math> приближённых собственных значений симметричной вещественной матрицы <math>A</math> размера <math>n \times n</math>. Алгоритм применяется, когда матрица <math>A</math> слишком велика, чтобы к ней можно было применять точные прямые методы вычисления собственных значений. | ||
Он соединяет '''метод Ланцоша''' построения крыловского подпространства и '''метод Рэлея-Ритца''' поиска приближённых собственных значений. | |||
Метод Рэлея-Ритца поиска приближённых собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы <math>A</math>, | |||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
Версия от 11:15, 15 октября 2016
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Алгоритм Ланцоша — это итерационный алгоритм поиска [math]\displaystyle{ k }[/math] приближённых собственных значений симметричной вещественной матрицы [math]\displaystyle{ A }[/math] размера [math]\displaystyle{ n \times n }[/math]. Алгоритм применяется, когда матрица [math]\displaystyle{ A }[/math] слишком велика, чтобы к ней можно было применять точные прямые методы вычисления собственных значений.
Он соединяет метод Ланцоша построения крыловского подпространства и метод Рэлея-Ритца поиска приближённых собственных значений.
Метод Рэлея-Ритца поиска приближённых собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы [math]\displaystyle{ A }[/math],