Участник:Khotkin/Построение матрицы Адамара произвольного размера: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Khotkin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Khotkin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Матрица | '''Матрица Адамара''' <math>H</math> — это [[квадратная матрица]] размера ''n''×''n'', составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой [[Ортогональная матрица|ортогональны]], так что справедливо соотношение | ||
: <math>H \cdot H^T = n \cdot E_n,</math> | : <math>H \cdot H^T = n \cdot E_n,</math> | ||
где <math>E_n</math> — это [[единичная матрица]] размера ''n''. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая [[комбинаторика|комбинаторику]], [[численный анализ]], [[обработка сигналов|обработку сигналов]]. | где <math>E_n</math> — это [[единичная матрица]] размера ''n''. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая [[комбинаторика|комбинаторику]], [[численный анализ]], [[обработка сигналов|обработку сигналов]]. | ||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
Версия от 15:46, 15 октября 2016
Всем привет! Здесь Кирилл Хоткин и Михаил Царев делают задание по суперкомпьютерам.
| Сюда тоже запилим | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math] |
| Объём входных данных | [math]\displaystyle{ \frac{n (n + 1)}{2} }[/math] |
| Объём выходных данных | [math]\displaystyle{ \frac{n (n + 1)}{2} }[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ O(n) }[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ O(n^2) }[/math] |
Основные авторы описания: А.В.Фролов, Вад.В.Воеводин (раздел 2.2), А.М.Теплов (разделы 2.4, 2.5)
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Матрица Адамара [math]\displaystyle{ H }[/math] — это квадратная матрица размера n×n, составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой ортогональны, так что справедливо соотношение
- [math]\displaystyle{ H \cdot H^T = n \cdot E_n, }[/math]
где [math]\displaystyle{ E_n }[/math] — это единичная матрица размера n. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая комбинаторику, численный анализ, обработку сигналов.