Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения): различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Строка 5: Строка 5:
== Разложение Холецкого, блочный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы ==
== Разложение Холецкого, блочный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы ==


== Разложение Холецкого для плотной комплексно-симметричной матрицы ==
== Разложение Холецкого для эрмитовой матрицы ==


=== Точечный вариант ===
=== Точечный вариант ===

Версия от 14:22, 17 марта 2015

Разложение Холецкого (метод квадратного корня), базовый точечный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы

Разложение Холецкого (метод квадратного корня), базовый точечный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы.

Разложение Холецкого, блочный вещественный вариант для плотной симметричной положительно-определённой матрицы

Разложение Холецкого для эрмитовой матрицы

Точечный вариант

Блочный вариант

Разложение Холецкого, точечный вещественный вариант для разреженной симметричной положительно-определённой матрицы

Основные отличия от случая плотной матрицы

Переупорядочивания для уменьшения количества новых ненулевых элементов

Разложение Холецкого, блочный вещественный вариант для разреженной симметричной положительно-определённой матрицы

(плотные блоки небольшого размера, равного количеству неизвестных функций на узел, или выбираемому искуственно)

Использование разложения Холецкого в итерационных методах

Ограничивание заполнения в разложении Холецкого

Неполное разложение Холецкого по позициям IC(k)

Приближенное разложение Холецкого по значениям IC(tau)

Приближенное разложение Холецкого второго порядка IC(tau1,tau2)

Комбинация разложений Холецкого IC(k,tau) и IC(tau,m)

Использование разложения Холецкого в параллельных итерационных алгоритмах

Переупорядочивания для выделения блочности

Метод минимальных сепараторов

Метод минимальной степени (Minimum Degree - MD)

Метод вложенных сечений (Nested Dissection - ND)

Разложение в независимых блоках

Разложение в сепараторах

Иерархические и вложенные алгоритмы

Блочный метод Якоби (без перекрытия блоков, Block Jacobi - BJ)

Адитивный метод Шварца (Additive Schwarz - AS)

Блочный метод неполного обратного разложения Холецкого (BIIC)

Решение линейной системы с треугольной матрицей

Решение системы с плотной верхнетреугольной матрицей

Решение системы с плотной нижнетреугольной матрицей

Решение системы с разреженной верхнетреугольной матрицей

Решение системы с разреженной нижнетреугольной матрицей

Решение системы с комплексной треугольной матрицей

Решение систем с блочноокаймленными треугольными матрицами

Источник — https://xn--80aecvaldz.xn--80ahdrnmvk.xn--p1ai/w/ru/index.php?title=Метод_Холецкого_(нахождение_симметричного_треугольного_разложения)&oldid=1092