Участник:Zero ger/Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Zero ger (обсуждение | вклад) Создание страницы |
Zero ger (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы''' - это наиболее быстрый из существующих методов вычисления собственных значений трехдиагональной матрицы, начиная с порядка n, примерно равного 26. Его численно устойчивая реализация весьма не тривиальна. Хотя первый метод был предложен еще в 1981 году, "правильный" способ его реализации был найден лишь в 1992 году. Этот способ реализован LAPACK-программами[https://en.wikipedia.org/wiki/LAPACK] ssyevd(для плотных матриц) и sstevd(для трехдиагональных матриц). В них стратегия "разделяй-и-властвуй" используется для матриц порядка, большего 25. Для матриц меньшего порядка происходит автоматический переход к QR-итерации. | |||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
Текущая версия от 19:24, 6 ноября 2016
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы - это наиболее быстрый из существующих методов вычисления собственных значений трехдиагональной матрицы, начиная с порядка n, примерно равного 26. Его численно устойчивая реализация весьма не тривиальна. Хотя первый метод был предложен еще в 1981 году, "правильный" способ его реализации был найден лишь в 1992 году. Этот способ реализован LAPACK-программами[1] ssyevd(для плотных матриц) и sstevd(для трехдиагональных матриц). В них стратегия "разделяй-и-властвуй" используется для матриц порядка, большего 25. Для матриц меньшего порядка происходит автоматический переход к QR-итерации.