Алгоритм Крускала: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) Общее описание алгоритма |
Daryin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
Алгоритм Крускала<ref>Kruskal, Joseph B. “On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem.” Proceedings of the American Mathematical Society 7, no. 1 (January 1956): | Алгоритм Крускала<ref>Kruskal, Joseph B. “On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem.” Proceedings of the American Mathematical Society 7, no. 1 (January 1956): 48–50. doi:10.1090/S0002-9939-1956-0078686-7.</ref> предназначен для решения [[Построение минимального остовного дерева (MST)|задачи о построении минимального остовного дерева]] во взвешенном неориентированном графе. В отличие от алгоритмов [[Алгоритм Прима|Прима]] и [[Алгоритм Борувки|Борувки]], алгоритм Крускала не требует информации о рёбрах конкретной вершины, вместо этого на его вход подаётся общий список рёбер графа в произвольном порядке. Кроме этого, каждое (ненаправленное) ребро достаточно представить лишь одной из его направленных дуг, что на практике означает в два раза меньший объём вычислений. Последовательная версия алгоритма Крускала работает, как правило, быстрее последовательной версии алгоритма Борувки, а при условии предварительной сортировки списка рёбер по весу сложность алгоритма снижается до <math>O(m \alpha(m, n))</math>. | ||
=== Математическое описание === | === Математическое описание === | ||
Версия от 20:35, 1 июня 2015
Свойства и структура алгоритмов
Общее описание алгоритма
Алгоритм Крускала[1] предназначен для решения задачи о построении минимального остовного дерева во взвешенном неориентированном графе. В отличие от алгоритмов Прима и Борувки, алгоритм Крускала не требует информации о рёбрах конкретной вершины, вместо этого на его вход подаётся общий список рёбер графа в произвольном порядке. Кроме этого, каждое (ненаправленное) ребро достаточно представить лишь одной из его направленных дуг, что на практике означает в два раза меньший объём вычислений. Последовательная версия алгоритма Крускала работает, как правило, быстрее последовательной версии алгоритма Борувки, а при условии предварительной сортировки списка рёбер по весу сложность алгоритма снижается до [math]\displaystyle{ O(m \alpha(m, n)) }[/math].
Математическое описание
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Описание схемы реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Информационный граф
Описание ресурса параллелизма алгоритма
Описание входных и выходных данных
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритмов
Особенности реализации последовательного алгоритма
Описание локальности данных и вычислений
Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
Литература
- ↑ Kruskal, Joseph B. “On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem.” Proceedings of the American Mathematical Society 7, no. 1 (January 1956): 48–50. doi:10.1090/S0002-9939-1956-0078686-7.