Алгоритм Флойда-Уоршелла: различия между версиями

[непроверенная версия]

Версия от 22:35, 10 июня 2015

Свойства и структура алгоритмов

Общее описание алгоритма

Алгоритм Флойда-Уоршелла^[1]^[2]^[3] предназначен для решения задачи поиска всех кратчайших путей на графе. Для заданного ориентированного взвешенного графа алгоритм находит кратчайшие расстояния между всеми парами вершин за время [math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math]. Алгоритм распознаёт наличие отрицательных циклов.

Математическое описание

Вычислительное ядро алгоритма

Макроструктура алгоритма

Описание схемы реализации последовательного алгоритма

Последовательная сложность алгоритма

Информационный граф

Описание ресурса параллелизма алгоритма

Описание входных и выходных данных

Свойства алгоритма

Программная реализация алгоритмов

Особенности реализации последовательного алгоритма

Описание локальности данных и вычислений

Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма

Масштабируемость алгоритма и его реализации

Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

Выводы для классов архитектур

Существующие реализации алгоритма

Boost Graph Library (функция floyd_warshall_shortest).

Литература

↑ Roy, Bernard. “Transitivité Et Connexité.” Comptes Rendus De l'Académie Des Sciences 249 (1959): 216–218.
↑ Warshall, Stephen. “A Theorem on Boolean Matrices.” Journal of the ACM 9, no. 1 (January 1, 1962): 11–12. doi:10.1145/321105.321107.
↑ Floyd, Robert W. “Algorithm 97: Shortest Path.” Communications of the ACM 5, no. 6 (June 1, 1962): 345. doi:10.1145/367766.368168.

[1] Roy, Bernard. “Transitivité Et Connexité.” Comptes Rendus De l'Académie Des Sciences 249 (1959): 216–218.

[2] Warshall, Stephen. “A Theorem on Boolean Matrices.” Journal of the ACM 9, no. 1 (January 1, 1962): 11–12. doi:10.1145/321105.321107.

[3] Floyd, Robert W. “Algorithm 97: Shortest Path.” Communications of the ACM 5, no. 6 (June 1, 1962): 345. doi:10.1145/367766.368168.

[1]

[2]

[3]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 === Общее описание алгоритма ===
-Алгоритм Флойда-Уоршелла<ref>Roy, Bernard. “Transitivité Et Connexité.” Comptes Rendus De l'Académie Des Sciences 249 (1959): 216–218.</ref><ref>Warshall, Stephen. “A Theorem on Boolean Matrices.” Journal of the ACM 9, no. 1 (January 1, 1962): 11–12. doi:10.1145/321105.321107.</ref><ref>Floyd, Robert W. “Algorithm 97: Shortest Path.” Communications of the ACM 5, no. 6 (June 1, 1962): 345. doi:10.1145/367766.368168.</ref> предназначен для решения [[Поиск кратчайшего пути для всех пар вершин (APSP)|задачи поиска всех кратчайших путей на графе]]. Для заданного ориентированного взвешенного графа алгоритм находит кратчайшие расстояния между всеми парами вершин.
+Алгоритм Флойда-Уоршелла<ref>Roy, Bernard. “Transitivité Et Connexité.” Comptes Rendus De l'Académie Des Sciences 249 (1959): 216–218.</ref><ref>Warshall, Stephen. “A Theorem on Boolean Matrices.” Journal of the ACM 9, no. 1 (January 1, 1962): 11–12. doi:10.1145/321105.321107.</ref><ref>Floyd, Robert W. “Algorithm 97: Shortest Path.” Communications of the ACM 5, no. 6 (June 1, 1962): 345. doi:10.1145/367766.368168.</ref> предназначен для решения [[Поиск кратчайшего пути для всех пар вершин (APSP)|задачи поиска всех кратчайших путей на графе]]. Для заданного ориентированного взвешенного графа алгоритм находит кратчайшие расстояния между всеми парами вершин за время <math>O(n^3)</math>. Алгоритм распознаёт наличие отрицательных циклов.
 === Математическое описание ===