Методы решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Frolov (обсуждение | вклад) Новая страница: «== Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == <ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы ли…» |
Frolov (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == | == Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == | ||
<ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.</ref><ref>Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.</ref> | Во многих математических моделях удаётся свести задачу к СЛАУ<ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.</ref><ref>Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.</ref> <math>Ax = b</math> с трёхдиагональной матрицей | ||
:<math> | |||
A = \begin{bmatrix} | |||
a_{11} & a_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ | |||
a_{21} & a_{22} & a_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ | |||
0 & a_{32} & a_{33} & \cdots & \cdots & 0 \\ | |||
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ | |||
0 & \cdots & \cdots & a_{n-1 n-2} & a_{n-1 n-1} & a_{n-1 n} \\ | |||
0 & \cdots & \cdots & 0 & a_{n n-1} & a_{n n} \\ | |||
\end{bmatrix} | |||
</math> | |||
== Литература == | == Литература == | ||
Версия от 11:53, 8 июля 2015
Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами
Во многих математических моделях удаётся свести задачу к СЛАУ[1][2] [math]\displaystyle{ Ax = b }[/math] с трёхдиагональной матрицей
- [math]\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & a_{32} & a_{33} & \cdots & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ 0 & \cdots & \cdots & a_{n-1 n-2} & a_{n-1 n-1} & a_{n-1 n} \\ 0 & \cdots & \cdots & 0 & a_{n n-1} & a_{n n} \\ \end{bmatrix} }[/math]