Поиск в глубину (DFS): различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) |
ASA (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Свойства и структура | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Поиск в глубину'''<ref>Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.</ref> (англ. Depth-First Search) является составной частью многих графовых алгоритмов ([[Алгоритм Тарьяна поиска компонент сильной связности|поиск компонент сильной связности]] и [[Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности|двусвязности]], [[Алгоритм Тарьяна поиска «мостов» в графе|мостов]], [[Алгоритм Гопкрофта-Карпа|решение задачи о назначениях]], проверка планарности графа, [[Связность в графах|определение вершинной и рёберной связности]]). Результатом поиска в глубину может являться, например, дерево обхода и нумерация вершин (в прямом или обратном порядке). Сложность алгоритма <math>O(m)</math>. | '''Поиск в глубину'''<ref>Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.</ref> (англ. Depth-First Search) является составной частью многих графовых алгоритмов ([[Алгоритм Тарьяна поиска компонент сильной связности|поиск компонент сильной связности]] и [[Алгоритм Тарьяна поиска компонент двусвязности|двусвязности]], [[Алгоритм Тарьяна поиска «мостов» в графе|мостов]], [[Алгоритм Гопкрофта-Карпа|решение задачи о назначениях]], проверка планарности графа, [[Связность в графах|определение вершинной и рёберной связности]]). Результатом поиска в глубину может являться, например, дерево обхода и нумерация вершин (в прямом или обратном порядке). Сложность алгоритма <math>O(m)</math>. | ||
=== Математическое описание === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
=== | === Схема реализации последовательного алгоритма === | ||
=== Последовательная сложность алгоритма === | === Последовательная сложность алгоритма === | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
=== | === Ресурс параллелизма алгоритма === | ||
Поиск в ширину плохо поддаётся параллелизации; существует мнение, что алгоритм является последовательным по сути. | Поиск в ширину плохо поддаётся параллелизации; существует мнение, что алгоритм является последовательным по сути. | ||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
Реализация поиска в ширину на распределённых графах описана в работах<ref>Cidon, Isreal. “Yet Another Distributed Depth-First-Search Algorithm.” Information Processing Letters 26, no. 6 (January 1988): 301–5. doi:10.1016/0020-0190(88)90187-1.</ref><ref>Tsin, Y H. “Some Remarks on Distributed Depth-First Search.” Information Processing Letters 82, no. 4 (May 2002): 173–78. doi:10.1016/S0020-0190(01)00273-3.</ref>. | Реализация поиска в ширину на распределённых графах описана в работах<ref>Cidon, Isreal. “Yet Another Distributed Depth-First-Search Algorithm.” Information Processing Letters 26, no. 6 (January 1988): 301–5. doi:10.1016/0020-0190(88)90187-1.</ref><ref>Tsin, Y H. “Some Remarks on Distributed Depth-First Search.” Information Processing Letters 82, no. 4 (May 2002): 173–78. doi:10.1016/S0020-0190(01)00273-3.</ref>. | ||
=== | === Входные и выходные данные алгоритма === | ||
=== Свойства алгоритма=== | === Свойства алгоритма === | ||
== Программная реализация | |||
== Программная реализация алгоритма == | |||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
=== | === Локальность данных и вычислений === | ||
=== Возможные способы и особенности реализации | ==== Локальность реализации алгоритма ==== | ||
===== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===== | |||
===== Количественная оценка локальности ===== | |||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
==== Масштабируемость алгоритма ==== | |||
==== Масштабируемость реализации алгоритма ==== | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
Версия от 10:57, 29 июля 2015
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Поиск в глубину[1] (англ. Depth-First Search) является составной частью многих графовых алгоритмов (поиск компонент сильной связности и двусвязности, мостов, решение задачи о назначениях, проверка планарности графа, определение вершинной и рёберной связности). Результатом поиска в глубину может являться, например, дерево обхода и нумерация вершин (в прямом или обратном порядке). Сложность алгоритма [math]\displaystyle{ O(m) }[/math].
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Алгоритм выполняет ограниченный объём работы для каждого ребра, поэтому его сложность составляет [math]\displaystyle{ O(m) }[/math].
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Поиск в ширину плохо поддаётся параллелизации; существует мнение, что алгоритм является последовательным по сути.
Реализация поиска в ширину на распределённых графах описана в работах[2][3].
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Локальность данных и вычислений
Локальность реализации алгоритма
Структура обращений в память и качественная оценка локальности
Количественная оценка локальности
Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Масштабируемость алгоритма
Масштабируемость реализации алгоритма
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
- C++: Boost Graph Library (функции
depth_first_search,depth_first_visit,undirected_dfs). - C++, MPI: Parallel Boost Graph Library (функция
tsin_depth_first_visit). - Python: NetworkX (функция
dfs_edges).
Литература
- ↑ Tarjan, Robert. “Depth-First Search and Linear Graph Algorithms.” SIAM Journal on Computing 1, no. 2 (1972): 146–60.
- ↑ Cidon, Isreal. “Yet Another Distributed Depth-First-Search Algorithm.” Information Processing Letters 26, no. 6 (January 1988): 301–5. doi:10.1016/0020-0190(88)90187-1.
- ↑ Tsin, Y H. “Some Remarks on Distributed Depth-First Search.” Information Processing Letters 82, no. 4 (May 2002): 173–78. doi:10.1016/S0020-0190(01)00273-3.