Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) Общее описание алгоритма |
ASA (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
}} | }} | ||
== Свойства и структура | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Алгоритм Шилоаха-Вишкина'''<ref>Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An <math>O(\log n)</math> Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.</ref> (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен [[Связность в графах|для поиска компонент связности]] неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная [[Система непересекающихся множеств|системе непресекающихся множеств]]. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах. | '''Алгоритм Шилоаха-Вишкина'''<ref>Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An <math>O(\log n)</math> Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.</ref> (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен [[Связность в графах|для поиска компонент связности]] неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная [[Система непересекающихся множеств|системе непресекающихся множеств]]. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах. | ||
=== Математическое описание === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
=== | === Схема реализации последовательного алгоритма === | ||
Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в [[Система непересекающихся множеств|систему непресекающихся множеств]]. | Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в [[Система непересекающихся множеств|систему непресекающихся множеств]]. | ||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
=== | === Ресурс параллелизма алгоритма === | ||
Время работы алгоритма составляет <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах в модели CRCW PRAM. | Время работы алгоритма составляет <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах в модели CRCW PRAM. | ||
=== | === Входные и выходные данные алгоритма === | ||
=== Свойства алгоритма=== | === Свойства алгоритма === | ||
== Программная реализация | |||
== Программная реализация алгоритма == | |||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
=== | === Локальность данных и вычислений === | ||
=== Возможные способы и особенности реализации | ==== Локальность реализации алгоритма ==== | ||
===== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===== | |||
===== Количественная оценка локальности ===== | |||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
==== Масштабируемость алгоритма ==== | |||
==== Масштабируемость реализации алгоритма ==== | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
=== Существующие реализации алгоритма === | === Существующие реализации алгоритма === | ||
== Литература == | == Литература == | ||
<references /> | |||
[[Категория:Начатые статьи]] | |||
Версия от 11:21, 29 июля 2015
| Алгоритм Шилоаха-Вишкина | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]\displaystyle{ O((m + n) \ln n) }[/math] |
| Объём входных данных | [math]\displaystyle{ O(m) }[/math] |
| Объём выходных данных | [math]\displaystyle{ n }[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ O(\ln n) }[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ n + 2m }[/math] |
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Алгоритм Шилоаха-Вишкина[1] (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен для поиска компонент связности неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная системе непресекающихся множеств. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время [math]\displaystyle{ O(\ln n) }[/math] на [math]\displaystyle{ n + 2m }[/math] процессорах.
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в систему непресекающихся множеств.
Последовательная сложность алгоритма
Последовательная сложность алгоритма Шилоаха-Вишкина [math]\displaystyle{ O((m + n) \ln n) }[/math].
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Время работы алгоритма составляет [math]\displaystyle{ O(\ln n) }[/math] на [math]\displaystyle{ n + 2m }[/math] процессорах в модели CRCW PRAM.
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Локальность данных и вычислений
Локальность реализации алгоритма
Структура обращений в память и качественная оценка локальности
Количественная оценка локальности
Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Масштабируемость алгоритма
Масштабируемость реализации алгоритма
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
Литература
- ↑ Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An [math]\displaystyle{ O(\log n) }[/math] Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.