Венгерский алгоритм: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) |
ASA (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Свойства и структура | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Венгерский алгоритм'''<ref>Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.</ref><ref>Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.</ref><ref>Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.</ref> предназначен для решения [[Задача о назначениях|задачи о назначениях]]. По заданной квадратной матрице цен алгоритм находит оптимальное распределение задач по агентам, так что все задачи распределены и каждому агенту досталась ровно одна задача. Сложность оригинального алгоритма <math>O(n^4)</math>, но может быть уменьшена<ref>Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.</ref> до <math>O(n^3)</math>. | '''Венгерский алгоритм'''<ref>Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.</ref><ref>Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.</ref><ref>Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.</ref> предназначен для решения [[Задача о назначениях|задачи о назначениях]]. По заданной квадратной матрице цен алгоритм находит оптимальное распределение задач по агентам, так что все задачи распределены и каждому агенту досталась ровно одна задача. Сложность оригинального алгоритма <math>O(n^4)</math>, но может быть уменьшена<ref>Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.</ref> до <math>O(n^3)</math>. | ||
=== Математическое описание === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
=== | === Схема реализации последовательного алгоритма === | ||
=== Последовательная сложность алгоритма === | === Последовательная сложность алгоритма === | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
=== | === Ресурс параллелизма алгоритма === | ||
=== | === Входные и выходные данные алгоритма === | ||
=== Свойства алгоритма=== | === Свойства алгоритма === | ||
== Программная реализация | |||
== Программная реализация алгоритма == | |||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
=== | === Локальность данных и вычислений === | ||
=== Возможные способы и особенности реализации | ==== Локальность реализации алгоритма ==== | ||
===== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===== | |||
===== Количественная оценка локальности ===== | |||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
==== Масштабируемость алгоритма ==== | |||
==== Масштабируемость реализации алгоритма ==== | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
| Строка 30: | Строка 36: | ||
<references /> | <references /> | ||
[[Категория:Начатые статьи]] | |||
Версия от 11:40, 29 июля 2015
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Венгерский алгоритм[1][2][3] предназначен для решения задачи о назначениях. По заданной квадратной матрице цен алгоритм находит оптимальное распределение задач по агентам, так что все задачи распределены и каждому агенту досталась ровно одна задача. Сложность оригинального алгоритма [math]\displaystyle{ O(n^4) }[/math], но может быть уменьшена[4] до [math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math].
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Последовательная сложность алгоритма [math]\displaystyle{ O(n^4) }[/math], но может быть уменьшена до [math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math].
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Локальность данных и вычислений
Локальность реализации алгоритма
Структура обращений в память и качественная оценка локальности
Количественная оценка локальности
Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Масштабируемость алгоритма
Масштабируемость реализации алгоритма
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
- Java: JGraphT (класс
KuhnMunkresMinimalWeightBipartitePerfectMatching), сложность [math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math].
Литература
- ↑ Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.
- ↑ Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.
- ↑ Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.
- ↑ Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.