Участник:Сорокин Александр/Метод сопряженных градиентов (Решение СЛАУ): различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Строка 4: | Строка 4: | ||
Метод сопряженных градиентов представляет собой итерационный метод для численного решения системы уравнений с симметричной и положительно определенной матрицей. Данный метод часто применяется для решения систем уравнений с разряженными матрицами, когда количество неизвестных слишком велико чтобы использовать прямые методы решения, например метод Гаусса. | Метод сопряженных градиентов представляет собой итерационный метод для численного решения системы уравнений с симметричной и положительно определенной матрицей. Данный метод часто применяется для решения систем уравнений с разряженными матрицами, когда количество неизвестных слишком велико чтобы использовать прямые методы решения, например метод Гаусса. | ||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
=== Вычислительное ядро алгоритма === | |||
=== Макроструктура алгоритма === | |||
=== Схема реализации последовательного алгоритма === | |||
=== Последовательная сложность алгоритма === | |||
=== Информационный граф === | |||
=== Ресурс параллелизма алгоритма === | |||
=== Входные и выходные данные алгоритма === | |||
=== Свойства алгоритма === | |||
== Программная реализация алгоритма == | |||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | |||
=== Локальность данных и вычислений === | |||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | |||
=== Выводы для классов архитектур === | |||
=== Существующие реализации алгоритма === | |||
== Литература == | |||
Версия от 17:56, 21 октября 2017
Метод сопряженных градиентов — численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений, является итерационным методом Крыловского типа.
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Метод сопряженных градиентов представляет собой итерационный метод для численного решения системы уравнений с симметричной и положительно определенной матрицей. Данный метод часто применяется для решения систем уравнений с разряженными матрицами, когда количество неизвестных слишком велико чтобы использовать прямые методы решения, например метод Гаусса.