Участник:Коростелец: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Строка 2: | Строка 2: | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
Будем рассматривать систему линейных алгебраических уравнений | |||
<math>Ay=f</math> | |||
где А - квадратная невырожденная матрица порядка ''m, у'' - искомый вектор размерности ''m, f'' - заданный вектор той же размерности | |||
Рассмотрим нестационарный одношаговый итерационный метод решения такой системы вида | |||
== | <math>B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n=0,1,...; y_0\in H,</math> | ||
а так же аналогичный двушаговый метод | |||
<math>B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n= | <math> B \frac{y_{n+1}-y_n+(1-\alpha_{n+1})(y_n-y_{n-1})}{\alpha_{n+1}\tau_{n+1}}+Ay_n=f, | ||
\frac{y_{1}-y_0}{\tau_{1}}+Ay_0=f; n=1,...; y_0\in H</math> | |||
==Программная реализация алгоритма == | ==Программная реализация алгоритма == | ||
Версия от 00:50, 24 октября 2017
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Будем рассматривать систему линейных алгебраических уравнений
[math]\displaystyle{ Ay=f }[/math]
где А - квадратная невырожденная матрица порядка m, у - искомый вектор размерности m, f - заданный вектор той же размерности
Рассмотрим нестационарный одношаговый итерационный метод решения такой системы вида
[math]\displaystyle{ B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n=0,1,...; y_0\in H, }[/math]
а так же аналогичный двушаговый метод
[math]\displaystyle{ B \frac{y_{n+1}-y_n+(1-\alpha_{n+1})(y_n-y_{n-1})}{\alpha_{n+1}\tau_{n+1}}+Ay_n=f, \frac{y_{1}-y_0}{\tau_{1}}+Ay_0=f; n=1,...; y_0\in H }[/math]