Участница:Larisayaryzheva/Программная реализация метода сопряжённых градиентов: различия между версиями
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Число процессов изменялось в диапазоне <math>P \in \{ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 56\}</math>. | Число процессов изменялось в диапазоне <math>P \in \{ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 56\}</math>. | ||
На рис.1 представлен график зависимости времени работы алгоритма <math>T(N,P)</math> от числа процессов и размеров матрицы. | На рис.1 представлен график зависимости времени работы алгоритма <math>T(N,P)</math> от числа процессов и размеров матрицы. | ||
По результатам при увеличении числа процессов с 1 до 8 время уменьшается почти линейно, что соответствует сильной масштабируемости реализации. При увеличении числа процессов с 16 до 56 время уменьшается не так эффективно, а при <math>P = 56</math> время начинает возрастать из-за роста коммуникационных затрат и стоимости глобальных редукций. | |||
[[Файл:Cg time surface new.png|700px|Рис.1 Зависимость времени работы МСГ T(N,P) от числа процессов P и размера матрицы N.]] | |||
[[Файл:Cg eff surface new.png|700px|Рис.2 Эффективность МСГ E(N,P) от числа процессов P и размера матрицы N.]] | |||
[[Файл:Cg eff surface new.png|700px|Рис. 2 | |||
== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма == | == Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма == | ||
== Результаты прогонов == | == Результаты прогонов == | ||
Версия от 15:53, 8 декабря 2025
Ссылки
Локальность данных и вычислений
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Исследование масштабируемости реализации метода сопряжённых градиентов проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов-2" для задач размерности [math]\displaystyle{ N \in \{2000, 5000\}\lt . }[/math]
Число процессов изменялось в диапазоне [math]\displaystyle{ P \in \{ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 48, 56\} }[/math].
На рис.1 представлен график зависимости времени работы алгоритма [math]\displaystyle{ T(N,P) }[/math] от числа процессов и размеров матрицы.
По результатам при увеличении числа процессов с 1 до 8 время уменьшается почти линейно, что соответствует сильной масштабируемости реализации. При увеличении числа процессов с 16 до 56 время уменьшается не так эффективно, а при [math]\displaystyle{ P = 56 }[/math] время начинает возрастать из-за роста коммуникационных затрат и стоимости глобальных редукций.
