Участник:Бротиковская Данута/Алгоритм k-means

Алгоритм k средних (k means)
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность	[math]\displaystyle{ O(n^3) }[/math]
Объём входных данных	[math]\displaystyle{ \frac{n (n + 1)}{2} }[/math]
Объём выходных данных	[math]\displaystyle{ \frac{n (n + 1)}{2} }[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы	[math]\displaystyle{ O(n) }[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы	[math]\displaystyle{ O(n^2) }[/math]

Авторы страницы Данута Бротиковская и Денис Зобнин

Свойства и структура алгоритма

Общее описание алгоритма

Алгоритм k средних (k means) -- наиболее популярный метод кластеризации. Был изобретен в 1950-х годах математиком Гуго Штейнгаузом и почти одновременно Стюартом Ллойдом. Особую популярность приобрел после публикации работы МакКуина в 1967. Цель алгоритма заключается в разделении N наблюдений на K кластеров таким образом, чтобы каждое наблюдение придележало ровно одному кластеру, расположенному на наименьшем расстоянии от наблюдения.

Математическое описание алгоритма

Дан набор из [math]\displaystyle{ N }[/math] d-мерных векторов [math]\displaystyle{ X }[/math] = [math]\displaystyle{ \{x_1, x_2, ..., x_n\} }[/math]