Участница:Александра/Метод встречи посередине: различия между версиями
Нет описания правки |
|||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
Алгоритм расшифрования -- <math>x=T_1^{-1}(T_2^{-1}(x,k_2),k_1)</math> | Алгоритм расшифрования -- <math>x=T_1^{-1}(T_2^{-1}(x,k_2),k_1)</math> | ||
Вычисляемые данные: ключи шифрования <math>k_1 \in K_1</math> | Вычисляемые данные: ключи шифрования <math>k_1 \in K_1</math>, <math>k_2 \in K_2</math>, где <math>K_1, K_2</math> -- множества возможных ключей. | ||
Трудоёмкость полного перебора всех возможных пар <math>k_1,k_2</math> составляет в среднем <math>\frac{\abs{K_1} \abs{K_2}}{2}</math>. Однако можно сократить перебор, увеличив используемую память. | |||
== Литература == | == Литература == | ||
<references \> | <references \> | ||
Версия от 07:18, 14 октября 2016
| Метод встречи посередине | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]\displaystyle{ O(\sqrt(n)\ln(n)) }[/math] |
| Объём выходных данных | [math]\displaystyle{ n }[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ O() }[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]\displaystyle{ O() }[/math] |
Автор описания: А.В.Батарина
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Метод "Встреча посередине" криптоанализа блочных шифров был впервые предложен в 1977 году Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом [1]. Встреча посередине используется для ускорения перебора ключей шифра за счёт увеличения требуемой памяти. Метод применим в случае каскадного построения сложного шифра из нескольких простых, другими словами, в случае последовательного применения шифрующих преобразований на разных ключах к блокам открытого текста.
Блочный шифр с ключевым расписанием
Усложнённые шифры
В качестве примера шифра, поддающегося атаке "встреча посередине" можно привести криптоалгоритм 2DES, являющийся модификацией шифра DES. В 2DES открытый текст шифруется дважды алгоритмом DES на двух разных 56-битных ключах. Однако из-за атаки "встреча посередине" сложность перебора двойного ключа (112 бит) шифра 2DES составляет [math]\displaystyle{ 2^{57} }[/math] вместо ожидаемых [math]\displaystyle{ 2^{112} }[/math].
Математическое описание алгоритма
Исходные данные: открытый текст [math]\displaystyle{ x }[/math], шифртекст [math]\displaystyle{ y }[/math].
Алгоритм зашифрования -- композиция двух преобразований [math]\displaystyle{ T_1(x,k_1) }[/math] и [math]\displaystyle{ T_2(x,k_2) }[/math], т.е. [math]\displaystyle{ y=T_2(T_1(x,k_1),k_2) }[/math].
Алгоритм расшифрования -- [math]\displaystyle{ x=T_1^{-1}(T_2^{-1}(x,k_2),k_1) }[/math]
Вычисляемые данные: ключи шифрования [math]\displaystyle{ k_1 \in K_1 }[/math], [math]\displaystyle{ k_2 \in K_2 }[/math], где [math]\displaystyle{ K_1, K_2 }[/math] -- множества возможных ключей.
Трудоёмкость полного перебора всех возможных пар [math]\displaystyle{ k_1,k_2 }[/math] составляет в среднем [math]\displaystyle{ \frac{\abs{K_1} \abs{K_2}}{2} }[/math]. Однако можно сократить перебор, увеличив используемую память.
Литература
<references \>
- ↑ (June 1977) «Exhaustive Cryptanalysis of the NBS Data Encryption Standard». Computer 10 (6): 74–84. DOI:10.1109/C-M.1977.217750