Участник:Zero ger/Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы

Свойства и структура алгоритма

Общее описание алгоритма

Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы - это наиболее быстрый из существующих методов вычисления собственных значений трехдиагональной матрицы, начиная с порядка n, примерно равного 26. Его численно устойчивая реализация весьма не тривиальна. Хотя первый метод был предложен еще в 1981 году, "правильный" способ его реализации был найден лишь в 1992 году. Этот способ реализован LAPACK-программами[1] ssyevd(для плотных матриц) и sstevd(для трехдиагональных матриц). В них стратегия "разделяй-и-властвуй" используется для матриц порядка, большего 25. Для матриц меньшего порядка происходит автоматический переход к QR-итерации.