Определение вершинной связности графа
Свойства и структура алгоритмов
Общее описание алгоритма
Алгоритм Хенцингер-Рао-Габова[1] предназначен для определения вершинной связности графа. Время работы для ориентированного графа [math]\displaystyle{ O(\min \{ k^3 + n, kn \} m) }[/math], где [math]\displaystyle{ k }[/math] – вершинная связность. Для неориентированного графа множитель [math]\displaystyle{ m }[/math] может быть заменён на [math]\displaystyle{ kn }[/math]. В основе алгоритма лежат идеи из более ранних работ[2][3][4][5]: задача о поиске вершинной связности графа может быть сведена к последовательности задач на максимальный поток в нагруженном графе.
Математическое описание
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Описание схемы реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Последовательная сложность алгоритма Хенцигер-Рао-Габова для ориентированного графа [math]\displaystyle{ O(\min \{ k^3 + n, kn \} m) }[/math], где [math]\displaystyle{ k }[/math] – вершинная связность. Для неориентированного графа множитель [math]\displaystyle{ m }[/math] может быть заменён на [math]\displaystyle{ kn }[/math].
Информационный граф
Описание ресурса параллелизма алгоритма
Описание входных и выходных данных
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритмов
Особенности реализации последовательного алгоритма
Описание локальности данных и вычислений
Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
Литература
- ↑ Henzinger, Monika R, Satish Rao, and Harold N Gabow. “Computing Vertex Connectivity: New Bounds From Old Techniques.” Journal of Algorithms 34, no. 2 (February 2000): 222–50. doi:10.1006/jagm.1999.1055.
- ↑ Even, Shimon, and R Endre Tarjan. “Network Flow and Testing Graph Connectivity.” SIAM Journal on Computing 4, no. 4 (1975): 507–18. doi:10.1137/0204043.
- ↑ Even, Shimon. “An Algorithm for Determining Whether the Connectivity of a Graph Is at Least K.” SIAM Journal on Computing 4, no. 3 (1975): 393–96.
- ↑ Galil, Zvi. “Finding the Vertex Connectivity of Graphs.” SIAM Journal on Computing 9, no. 1 (February 1980): 197–99. doi:10.1137/0209016.
- ↑ Hao, J X, and J B Orlin. “A Faster Algorithm for Finding the Minimum Cut in a Directed Graph.” Journal of Algorithms 17, no. 3 (November 1994): 424–46. doi:10.1006/jagm.1994.1043.