Участник:Pandvik/Ортогонализация Грама - Шмидта

Авторы описания алгоритма: Павлов Андрей, Филимонов Владимир.

ЧАСТЬ. Свойства и структура алгоритмов

Общее описание алгоритма

 В конечномерном евклидовом пространстве существует ортонормированный базис.
 Для доказательства этого факта требуется найходить и строить такие базисы. Построить ортонормированный базис можно, отталкиваясь от некоторого исходного базиса, при помощи алгоритма, который называют процессом ортогонализации Грама — Шмидта.
 Процесс ортогонализации Грама-Шмидта используется для квадратных матриц, которые преобразуются, либо уже преобразованы, к верхнему(нижнему) треугольному виду.
 Процесс ортогонализации Грама-Шмидта нашёл применение в оптимизации оценивания параметров моделей управления объектом, в протоколах безопасности, в обработке сигналов, в вычислении локальных минимумов целочисленных решёток и многом другом.
 Обычно, процесс ортогонализации используется как промежуточный шаг в других алгоритмах для уменьшения количества вычислений.