Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)

Общая постановка задачи

Дана произвольная матрица [math]\displaystyle{ A }[/math] размера [math]\displaystyle{ m \times n }[/math], необходимо построить её разложение в виде [math]\displaystyle{ A=U\cdot S \cdot V^*, }[/math] где [math]\displaystyle{ U }[/math] и [math]\displaystyle{ V }[/math] - унитарные матрицы размера [math]\displaystyle{ m \times m }[/math] и [math]\displaystyle{ n \times n }[/math] соответственно, [math]\displaystyle{ S }[/math] - диагональная матрица с вещественными положительными числами на диагонали.