Участник:Danyanya/Алгоритм Ланцоша для точной арифметики (без переортогонализации)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Алгоритм Ланцоша для точной арифметики (без переортогонализации) |
Основные авторы описания: Д.Р.Слюсарь
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Алгоритм Ланцоша поиска собственных значений был опубликован Корнелием Ланцошем в 1950 году [1]. Этот итерационный алгоритм применим только к эрмитовым матрицам [math]\displaystyle{ A }[/math]. Метод позволяет за [math]\displaystyle{ k }[/math] итераций вычислять [math]\displaystyle{ k }[/math]-ое приближение собственных значений и собственных векторов исходной матрицы [math]\displaystyle{ A }[/math].
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Последовательная сложность алгоритма
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Особенности реализации последовательного алгоритма
Локальность данных и вычислений
Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Выводы для классов архитектур
Существующие реализации алгоритма
1. The IETL Project [2]
2. MatLab
Литература
1. Алгоритм Ланцоша (Википедия) [3]
2. Деммель Д. Вычислительная линейная алгебра/Пер. с англ. ХД Икрамова. – 2001.