Участник:VolkovNikita94/Алгоритм Ланцоша для точной арифметики (без переортогонализации)
Свойства и структура алгоритма
Общее описание алгоритма
Математическое описание алгоритма
Вычислительное ядро алгоритма
Макроструктура алгоритма
Схема реализации последовательного алгоритма
Информационный граф
Ресурс параллелизма алгоритма
Входные и выходные данные алгоритма
Свойства алгоритма
Программная реализация алгоритма
Масштабируемость алгоритма и его реализации
Существующие реализации алгоритма
Существует несколько как последовательных, так и параллельных реализаций алгоритма Ланцоша, включенных в программные библиотеки для поиска собственных значений матриц. Свойства этих реализаций можно увидеть в таблицах ниже. Первая таблица — относительно недавние реализации, вторая - «музейные экспонаты». Следует уделить особенное внимание столбцам «тип метода» и «параллелизация». В первом из них значение N соответствует описанному варианту без реортогонализации, F – полной реортогонализации, P – частичной реортогонализации, S – выборочной реортогонализации. Во втором значние «-» соответствует отсутствию параллельной реализации, M – параллельной реализации посредством MPI, O – параллельной реализации посредством OpenMP. Также указываются библиотеки, в которых реализованы более глубокие модификации метода Ланцоша, с указанием изменений в графе «тип метода».
Таблица 1 - «современные» реализации.
Таблица 2 - «исторические» реализации.