Участник:Markin/Алгоритм кластеризации, основанный на минимальном покрывающем дереве

Автор описания: Маркин Дмитрий Валерьевич, группа 611

Свойства и структура алгоритмов

Общее описание алгоритма

Кластеризация (или кластерный анализ) — это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться «похожие» объекты, а объекты разных группы должны быть как можно более отличны.

Алгоритм кластеризации на [math]\displaystyle{ K }[/math] кластеров, основанный на построении минимального остовного дерева ([math]\displaystyle{ MST }[/math]):

1. По исходным данным строится граф. Каждый объект представляется в виде вершины графа, каждые две вершины соединяются ребром. Вычисляется вес ребра при помощи выбранной метрики (например, евклидовой);
2. Для полученного графа строится минимальное остовное дерево при помощи одного из алгоритмов (наиболее распространены: Алгоритм Крускала, Алгоритм Борувки, Алгоритм Прима)
3. Удаляется [math]\displaystyle{ K-1 }[/math] ребро минимального остовного дерева с максимальным весом и получаются [math]\displaystyle{ K }[/math] компонент связности.